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——增收节支玉兰学校沈益来一、学生知识状况分析学生学****了二元一次方程和二元一次方程组,学****了列二元一次方程组解应用题的一部分内容,能熟练地进行二元一次方程组的运算,已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学****本节内容的知识和能力。在小学的学****中,学生也学****了通过列表的方法帮助我们理清数量关系的有关知识。二、教学任务分析①能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。②经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,培养学****数学应用能力。③通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决,培养学生的必要的经济意识,增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。三、教学流程【教学过程】议一议增长(亏损)率问题的公式?原量(1+增长率)=新量,或原量(1—亏损率)=新量,2、银行利率问题中的公式?利息=本金×利率×期数,本息和本金+利息新授、某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(小组讨论,完成上表)总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年(1+20%)x(1—10%)y780根据题意得:x-y=200,解之得:x=2000120%-90%y=780y=1800答:去年的总产值为2000万元,总支出1800万元,变式:若条件不变,求今年的总产值、总支出各是多少万元?简析:如果设今年的总产值为万元,总支出为万元,则让学生动手解这个方程组,体验这种解法的繁琐,再让学生探索,受上例的启发,应该设间接未知数,设去年的总产值勤x万元,总支出为y万元,计算方便。三、做一做医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,,,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐需甲、乙两种原料各x、y克,则有下表:(+)(x+)单位根据题意,+=35x+=40化简,得5x+7y=350①5x+2y=200②①-②,得5y=150y=30将y=30代入①,得x=28。所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。解此题需要注意以下两点:甲(乙)原料所含蛋白质(铁质)=甲(乙)原料的质量×每克所含蛋白质(铁质)的含量。甲原料所含蛋白质(铁质)+乙原料所含蛋白质(铁质)=营养品所含蛋白质(铁质。例2、甲、乙两相距6千米,两人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,两人的平均速度各是多少?解:设甲的平均速度是每小时行x千米,乙的平均速度是每小时行y,根据题意,得:3x=3y+6x+y=6解这个方程组,得:x=4y=2答:平均每小时甲行4千米,乙行2