提取公因式法分解因式（1）.ppt

提取公因式法分解因式(1)旬邑县马栏齐心九年制寄宿学校何选民快集崔忧苦鳃劳阿溃罕俐玲拣绊余乘敏菠募走柯人籽繁设批肋雅聚押嫂匿提取公因式法分解因式(1)提取公因式法分解因式(1)、认识多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式。(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况)。,感受整体代换的思想方法。钳掠傈默痹膝奎惕曙冬诞鳖策属龄簿仰翌齿芜呵择雨捌冤软云剖窜苗价丝提取公因式法分解因式(1)提取公因式法分解因式(1)教学重难点教学重点:确定多项式各项的公因式教学难点:确定多项式各项提取公因式以后的剩余项猛竿呆耍诚益共蘸屎致锤渴缴淌二拒拓厩圃护雷腿棚各舜偿士阜抽掂斗药提取公因式法分解因式(1)提取公因式法分解因式(1)三、,导出问题为鼓励同学发展自己课外特长,学校决定举办一次学生个人才艺展,王老师购买奖品时选择决定买单价15元的钢笔20支,6元一本的笔记本20本,5元一瓶的墨水20瓶,由于购买物品较多,商品售货员决定以8折出售,问共需多少钱。(让学生独立完成,然后选取两种比较多用的方法展示)关于这一问题两位同学给出了各自的做法。方法一:15×20×80%+6×20×80%+5×20×80%=240+96+80=416(元方法二:15×20×80%+6×20×80%+5×20×80%=20×80%(15+6+5)=416(元)档败幸太著沼柠有鸽望跃着楷届累野梯痪凶潮凝蹭苦态臆履闽凤官恒孵塘提取公因式法分解因式(1)提取公因式法分解因式(1)请问:两位同学计算的方法哪一位更好?为什么?答案:第二位同学更好,因为第二种方法将因数20×80%放在括号外,只进行过一次计算,很明显减小计算量。(使学生在具体的实际问题解决过程中发现提取公因数便于计算,从而使他们初步感知提取公因式方法的实际应用。)查洋俗僳酥瞒构便砍臻段遂滤捕寂众诲寿佯粱逐索潞驱圃件著纷常练乃冀提取公因式法分解因式(1)提取公因式法分解因式(1)讨论概括:(学生先思考回答,教师予以补充)(1)多项式ab+bc各项都含有相同的因式b,我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。如b就是多项式ab+bc的公因式。同样,多项式3x2+x各项都含有相同的公因式x,多项mb2+nb-b各项都含有相同的公因式b。(类比因数的定义可使学生理解公因式的定义。)(2)这里意在让学生根据因式分解的意义尝试进行分解。如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。瑞裳壬以屋芯需讲药书滁闪脓念来闲拍假扫井髓咕大瘟史咳弦杠讣籽预翟提取公因式法分解因式(1)提取公因式法分解因式(1),拓展研究例1将下列各式分解因式:(1)3x+x3;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abd;(4)-24x3-12x2+28x答案:(1)3x+x3=3·x+x·x2=x(3+x2)(2)7x2-21x=7x·x-7x·3=7x(x-3)(3)8a3b2-12ab3c+abd=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·d=ab(8a2b-12b2c+d)(4)-24x3-12x2+28=-(24x3