《金版新学案》高三数学一轮复习 - 三角函数的概念练习 (文) 全国.重庆专版.doc

第4章第1节(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)1.“等式sin(a+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的( )【解析】α、β、γ成等差数列⇔2β=α+γ⇒sin(α+γ)=sin2β.【答案】 =k·360°+θ,β=m·360°-θ(k,m∈Z),则角α与β的终边的位置关系是( ) 【解析】由于角θ与角-θ的终边关于x轴对称,而α=k·360°+θ与角θ终边相同,β=m·360°-θ与角-θ的终边相同,所以角α与β的终边关于x轴对称.【答案】 △ABC中,sinAcosC<0,则△ABC是( ) 【解析】由△ABC的内角的范围得三角函数值的符号,可得sinA>0,cosC<0,从而角C为钝角,△ABC是钝角三角形.【答案】 ,则分针转过的角的弧度数是( )A. .- D.-【解析】将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,∴C、∵拨慢10分,∴转过的角度应为圆周的=,即为×2π=.【答案】 ,始边与x轴的正半轴重合,终边过点,2α∈[0,2π),则tanα=( )A.- . D.±【解析】由角2α的终边在第二象限,知tanα>0,依题设知tan2α=-,所以2α=120°,得α=60°,tanα=.【答案】 ,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧AP的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是( )【解析】∠AOP=l,当0≤l≤π,d=2sin,当π<l≤2π,d=2·sin(π-)=2sin,∴d=2sin,0≤l≤2π.【答案】 C二、填空题(每小题6分,共18分)=,N={α|-π<α<π},则M∩N=________.【解析】由-π<-<π得-<k<,∵k∈Z,∴k=-1,0,1,2,故M∩N=.【答案】 ,其终边上一点为P(m,),且cosα=m,则sinα的值为________.【解析】设P(m,)点到原点O的距离为r,则=cosα=m,∴r=2,sinα===.【答案】 ,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将点A走过的路程d(cm)表示成t(s)的函数,则d=________,其中t∈[0,60].【解析】∠AOB=×2π=,d=×5=t.【答案】 t三、解答题(共46分)10.(15分)设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,