教学目标知识技能目标:理解公因式的概念,会找出多项式的公因式,并能用提取公因式法因式分解过程方法目标:初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式情感态度目标:在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识,并使学生体验到学****的乐趣和数学的探索性。教学重点:掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解教学难点:例2中涉及的添括号法则教学过程一、创设情景,利用旧知,引出问题如图一块菜园由两个长方形组成,,,,如何计算这块菜园的面积呢?:×+×(学生思考后列式)?=×(+)=×10=37(m2)(备注:可能有学生会提出把两个小的长方形补成一个大的长方形,那就更好,或其他的方法,教师都应该及时肯定学生思维中的闪光点。)2、根据列出的式子由学生小结:(1)应用分配律,使计算简便(2)分配律的一般式m(a+b)=ma+mb(整式乘法运算)而上述的计算应用的是它的逆运算ma+mb=m(a+b)(*)从上节课的因式分解角度观察式(*)(1)可以看作是因式分解(2)做法是把每一项中都含有的相同的因式,提取出来二、探求新知,建构方法1、让学生观察多项式:ma+mb(让学生说出其特点:都有m,含有两种运算等,然后教师规范其特点,从而引出新知。)教师规范说出概念:各项都含有一个公共的因式m,则m叫做这个多项式各项的公因式。注意:公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式。2、简单体验:多项式ab-b2各项的公因式是b多项式4x2y-6xy2z各项的公因式是2xy让学生说出公因式,学生可能会说是2或者是x、y、2x、2y、2xy等,最后一起确定公因式2xy,让学生初步体会到确定公因式的方法。3、独立练****巩固新知指出下列各多项式中各项的公因式(以抢答的形式)⑴ax+ay-a(a)⑵5x2y3-10x2y(5x2y)⑶24abc-9a2b2(3ab)⑷m2n+mn2(mn)⑸x(x-y)2-y(x-y)(x-y)显然由定义可知,提取公因式法的关键是如何正确地寻找确定公因式的方法:(可以由学生讨论总结,然后教师进行归纳板书)⑴公因式的系数应取各项系数的最大公约数(当系数是整数时)⑵字母取各项的相同字母,(3)其中相同字母的指数取最低次幂(4)公因式也可以是多项式4、说出下列多项式各项的公因式(检测性练****1)2ax+4ay(2)9x+6x+3x(3)4a-6a(4)4xy-12xy(5)-5ax+15ax(6)–x+2x-3x5、根据分配律,可得m(a+b)=ma+mb逆变形,使得到ma+mb的因式分解形式:ma+mb=m(a+b)这说明多项式ma+mb各项都含有的公因式可提到括号外面,将多项式ma+mb写成m(a+b)的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法。(板书)定义:一般地,如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法。三、例题教学,运用新知1、例1、把多项式8a3b2+12ab3c分解因式通过上面的练****学生会比较容易地找出公因式,所以这一步还是让学生来操作。然后在黑板上正确规范地书写提取公因式法的步骤。事后总结出提取公因式的一般步骤分两步:第一步:找出公因式;第二步:提取公因式让学
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