第二章 回顾与思考.doc

实数又可分为正实数,零,:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二·相反数、绝对值、:只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,:互为相反数的两个数之和为0。:表示点到原点的距离,数a的绝对值为 :乘积为1的两个数互为倒数。。,;绝对值是它本身的数是非负数(0和正数);倒数是它本身的数是±、:如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作(a≥0)特性:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根,零的算术平方根还是零。开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。:如果一个数的立方等于a,则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。任何数都有立方根,一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。开立方:求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方。正确理解: 、 、 、 几个性质: 、、、 四·实数的运算有理数的加法法则:a)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;b)异号两数相加。绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,。:减去一个数等于加上这个数的相反数。:a)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;)几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时,积为负,为偶数,积为正c)几个数相乘,只要有一个因数为0,:a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。b)除以一个数等于乘以这个数的倒数。:在an中,a叫底数,n叫指数a)正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数;0的任何次幂都是0b)a0=1(a不等于0):a)同级运算,先左后右b)混合运算,先算括号内的,再乘方、开方,接着算乘除,最后是加减五·实数大小比较的方法1)数轴法:数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数2)比差法:若a-b>0则a>b;若a-b<0则a<b;若a-b=0则a=b3)比商法:,a/b>1则a>b;a/b<1则a<,a/b>1则a<b;a/b<1则a>,正数>负数4)平方法:a、b均为正数时,若a2>b2,则有a>b;均为负数时相反5)倒数法:两个实数,倒数大的反而小(不论正负)二次根式知识点归纳定义:一般的,式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号,二次根号下的a叫做被开方数。性质:1、(a≥0)是一个非负数。即≥0(a≥0)4、(a≥0,b≥0)反过来:(a≥0,b≥0)5、(a≥0,b>0)反过来,(a≥0,b>0)一、,-,,|-2|中,最小的是().A. B. - D.|-2|-5,-,,中为无理数的是().A.-5 B.-