【首发】广东省广州市重点学校备战高考高三数学一轮复习试题精选：概率11含解析.doc

【首发】广东省广州市重点学校备战高考高三数学一轮复习试题精选：概率11含解析.doc:..概率111.(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,,,,假设各盘比赛结果相互独立。(I)求红队至少两名队员获胜的概率;(II)用§表示红队队员获胜的总盘数,求孑的分布列和数学期望Eg.【解析】(I)-+=.(Il)f取的可能结果为0,1,2,3,则p(^=0)==;P(§=1)=++=;P(§=2)=+=;P(g=3)==§的分布列为§ +++=.(本小题满分12分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙),每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.(I) 假设*4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;(II)试验时每大块地分成8小块,即*8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据X],X2,…,Xa的样本方差$2=丄[(西一兀)+(州_兀)+・・•+(£_无)],:(.).-.K5*^.^=3.=-^=—,P、X=OC;35即X的分布列为X01234P1708351835835170X的数学期望是:E(X)=Ox—+lx—+2x—+3x—+4x—= 70 35 35 35 70(II)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别是:—1心=匕403+397+390+404+3凭+400+412+406=400,甲8s„2=2i32+.-+.-+42+.-+024-122+62i=:——1x乙=匕419+403+412+418+408+423+400+41引=412,乙8s,2=1i72+.-+02+62+.--1124-.--12i=56,乙8由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,.(本小题满分13分)工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能