利用相似三角形测高.6 利用相似三角形测高.doc

、学生知识状况分析学生起点分析:学生的知识技能基础:学生在本章前面几节课中,学****了相似三角形的判定和性质,初步理解了相似三角形的特征,掌握了两个三角形相似的条件,具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识;学生活动经验基础:在相关知识的学****过程和学生的实际生活中,学生已经经历了一些测量活动,解决过一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验;同时在以前的数学学****中学生已经经历了很多合作学****的过程,具有了一定的合作学****的经验,、教学任务分析本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》,,渗透数学识模和建模的思想,从而提高学生解决实际问题的能力,,本节课的教学目标为:1、知识与技能:、过程与方法:通过测量旗杆的高度,使学生运用所学知识解决问题,以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流,、情感与态度:通过问题情境的设置,培养学生积极的进取精神,,、难点和关键是:重点:综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点::抓住测量方法,结合所学,、教学过程分析本课以活动课的方式学****先集中讨论、确定测量方案,后分散实际操作,“引导发现—学****探究—归纳拓展—分组实践—交流总结”、推理验证、实践和归纳等方法,自主探究、合作交流, 拓展思维、探究方法活动内容:学生课前预****教师课堂引导、学生课上讨论,归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法:,如图1:图1操作方法::∵太阳的光线是平行的,∴AE∥CB,∴∠AEB=∠CBD,∵人与旗杆是垂直于地面的,∴∠ABE=∠CDB,∴△ABE∽△CBD∴即CD=因此,只要测量出人的影长BE,旗杆的影长DB,再知道人的身高AB,:选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆,观测者前后调整自己的位置,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时,分别测出他的脚与旗杆底部,,过点A作AN⊥DC于N,:∵人、标杆和旗杆都垂直于地面,∴∠ABF=∠EFD=∠CDH=90°∴人、标杆和旗杆是互相平行的.∵,∴∠1=∠2,∵∠3=∠3,△AME∽△ANC,∴∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离,标杆与人的身高的差EM都已测量出,∴,∵∠ABF=∠CDF=∠AND=90°,∴四边形ABND为矩形.∴DN=AB,∴: