展开与折叠.2展开与折叠.doc

展开与折叠.2展开与折叠.doc〖目标〗,了解一些立体图形可由平面图形围成,一些立体图形可展开成平面图形,发展空间观念;、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征;,能由侧面展开图想象出棱柱。,培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力,发展空间观念。〖教学重点〗重点:通过数学活动认识棱柱的特征,能感受到研究空间问题的思维方法。难点:正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。,那么棱柱之间是否还有区别呢?通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……,你能立刻找到棱柱吗?棱柱有什么与众不同的特征呢?(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形.(2)棱柱的侧面都是矩形.(3)棱柱的侧棱长都相等.(4)棱柱各元素间的数量关系如下:名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n+2),,,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢?(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面).图1—9(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面).图1—10(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1—,:,一定要符合以下特点:(1)棱柱的底面边数=侧面数.(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端.(3)、,在此列出正方体的十一种展开图,—12【学****方法指导】[例1]三棱柱有_______条棱,_______个面,其中侧面是_______形,:n棱柱的数量特征如下:它有3n条棱,(n+2)个面,,:图1—13易错点:(1)“三棱柱的侧面是三角形.”是常出现的错误,一定要记住:棱柱的侧面是长方形.(2)“侧面都相等.”,:9 5 长方上、下底[例2]一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长和为36cm,:先根据棱柱的数量特征,由顶点数求出是几棱柱,则相应有几条侧棱,再由侧棱长相等,:有12个顶点的棱柱是六棱柱,÷6=:每条侧棱长6cm.[例3]图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体