数学北师大版八年级下册平行四边形的性质一.doc

(一)一、学情分析学生情况:学生在小学已经学****过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和认识。学****内容:探索并掌握四边形的基本性质,进一步学****说理和简单的推理,将为学生学****空间与图形的后继内容打下基础,要多动手操作,在操作过程中归纳总结,并对结论进行应用。教学目标:,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的****惯;,并能简单应用;。教学重点:平行四边形性质的探索。教学难点:平行四边形性质的理解。教学方法:实验、探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节:第一环节:实践探索第二环节:交流合作第三环节:推理论证第四环节:应用巩固第五环节:学****心得第一环节:实践探索小组活动内容:问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。(1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简洁的语言刻画这个图形的特征。目的:通过学生动手实践,引出平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形;平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调:平行四边形定义中的两个条件:①四边形,②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC;平行四边形的表示“”。第二环节合作交流小组活动:内容:1、猜想:平行四边形是怎样的特殊的图形?平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?2、实验操作:旋转两张平行四边形纸片,你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的:这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同,是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心,感知平行四边形的对边,对角的性质:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等等。活动注意事项:引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时,要保证上下纸片的大小、形状完全相同。(1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。(2)可以通过推理来证明这个结论。例:如图6-2(1),:AB=CD,BC=:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB//CD∴∠1=∠2,∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=DC,AD=CB学生证明::学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。第四环节应用巩固活动内容:(1)练一练:已知:如图6-3,在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=:BE=:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF⑵议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?A(学生思考、议论)B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;