数学北师大版八年级下册平行四边形的性质和判定.doc

富裕县逸夫学校周丽一、教学目标 (一)知识与技能 1、运用归纳总结的方法,对平行四边形的性质与判定总结复****160;2、在复****相关性质定理的基础上,应用定理解决问题。(二)过程与方法 1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题,渗透化归意识。 2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。3、通过合作探究,进一步培养学生的动脑、动手能力、推理能力。(三)情感态度与价值观 使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性,认识事物的相互联系、相互转化,学会用辨证的观点分析事物。二、教学重点、难点 1、教学重点:整体梳理平行四边形的知识结构体系。2、教学难点:平行四边形的性质与判定的综合运用。三、教学过程设计:1、创设情境,回顾知识问题平行四边形有哪些性质与判定定理?平行四边形有哪些性质?(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等.(2)平行四边形的对角相等.(3)?(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5):学生回顾平行四边形的性质与判定定理,总结归纳,可能有学生归纳不完整,可由小组合作进行,互相补充,,教师可适当指点。设计意图:引导学生回顾平行四边形的性质与判定,形成知识体系,在头脑中更有条理性的呈现出来,以便更好地应用这些定理解决问题。夯实基础,小试牛刀在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足()A∠A+∠C=180ºB∠B+∠D=180ºC∠A+∠B=180ºD∠A+∠D=180º已知,ABCD中,∠A+∠C=200º,则∠B的度数是___________________。3、如图,在ABCD中,对角线AC=21,BE⊥AC于E,且BE=5,AD=7,:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,CE=6,AB=15,则ABCD的周长=,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是_______。(3题图)(4题图)(5题图)设计意图:应用平行四边形的性质和判定进行推理计算,巩固知识。综合应用,解决问题例如图,ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD。求证:四边形CEDF是平行四边形;若AB=3,AD=4,∠A=60º,求CE的长。(1)师生活动:教师引导学生考虑平行四边形的几种判定方法,再结合本题中所给条件,选择适合定理证明。追问1:F是BC边的中点,说明什么?再结合DE=AD,得到什么结论?师生活动:教师引导学生得出一组对边相等。追问2:还有什么条件帮助证明是平行四边形呢?师生活动:题中已知ABCD是平行四边形,由平行四边形性质得到AE∥BC,从而证明出四边形CEDF是平行四边形。师生活动:教师引导学生要解决四边形问题,通常要将四边形问题转化为三角形来解决。追问1:如何使用∠A=60º这个条件?这样的特殊角一般要在什么三角形中发挥作用?师生活动:引