全国各省中考压轴题目.doc

全国各省2中考压轴题目随州市22.(10分)在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.(1)求证△ABD为等腰三角形.(2)求证AC•AF=DF•.(14分)我市某镇的一种特产由于运输原因,:每投入x万元,可获得利润P=-(x-60)2+41(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,:每投入x万元,可获利润Q=-(100-x)2+(100-x)+160(万元).(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?24.(15分)如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=x2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).(1)求b的值.(2)求x1•x2的值(3)分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,,请求出这条直线m的解析式;如果没有,.(本小题满分8分)如图,已知为⊙的直径,为⊙的切线,过点的弦⊥交⊙于点,垂足为.(1)求证:是⊙的切线;(2)当=,且=时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点,与轴交于点,抛物线过点、点,且与轴的另一交点为,其中>0,又点是抛物线的对称轴上一动点.(1)求点的坐标,并在图1中的上找一点,使到点与点的距离之和最小;(2)若△周长的最小值为,求抛物线的解析式及顶点的坐标;(3)如图2,在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合),过点作∥交轴于点,设移动的时间为秒,试把△的面积表示成时间的函数,当为何值时,有最大值,并求出最大值;(4)在(3)的条件下,当时,过作轴的平行线交抛物线于、两点,问:过、、三点的圆与直线能否相切于点?请证明你的结论.(备用图图3)第24题图2第24题图1第24题图3徐州市24.(本题8分)如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,OP交AB于点C,OP=13,sin∠APC=。(1)求⊙O的半径;(2)求弦AB的长。25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品,:单价每上涨l元,该商品每月的销量就减少l0件。(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式:(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?26.(本题6分)如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B’处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C’处(如图④);沿GC’折叠(如图⑤);展平,得折痕GC’、GH(如图⑥).(1)求图②中∠BCB’的大小;(2)图⑥中的△GCC’是正三角形吗?.(本题8分)如图①,在△ABC中,AB=AC,BC=a㎝,∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发,沿折线B→A→C运动到点C时停止运动,设点P出发xs时,△PBC的面积为y,已知y与x的函数图象如图②所示,请根据图中信息,解答下列问题:(1)试判断△DOE的形状,并说明理由;(2)当n为何值时,△DOE与△ABC相似?28.(本题12分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C()。(1)求此函数的关系式;(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出嗲你P的坐标及△PEF的面积;若不存在,请说明理由。泰州市26.(本题满分10分)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N。(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,