解直角三角线及其应用.doc

教学目标:知识与技能:1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、、渗透数形结合的数学思想,:通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、:渗透数形结合的数学思想,、关键: :直角三角形的解法. ::一、复****旧知、引入新课【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题见课本在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AB==≈∠A≈5°28′.二、探索新知、分类应用【活动一】理解直角三角形的元素【提问】?什么叫解直角三角形?总结:一般地,直角三角形中,除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°. 以上三点正是解直角三角形的依据,通过复****使学生便于应用.【活动三】解直角三角形 例1:在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且b=,a=,解这个三角形. 解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,:在Rt△ABC中,∠B=35°,b=20,解这个三角形(结果保留小数点后一位. 引导学生思考分析完成后,让学生独立完成。 在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书。总结:完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”三、总结消化、整理笔记本节课应掌握:、边之间的关系、角的关系;;四、书写作业、巩固提高(一)巩固练****课本74页练****二)提高、拓展练****分层作业五、(2)(1)教学目标:知识与技能:1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题,、逐步培养学生分析问题、、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用数学的意识。过程与方法:1、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、、:渗透数形结合的数学思想,、关键:重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,:实际问题转化成