2016年普通高等学校招生全国统一考试.doc

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷(文史类)一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,:、某次体检,6位同学的身高(单位:米),,,,,(米)【答案】【解析】试题分析:将这6位同学的身高按照从矮到高排列为:,,,,,,,:主要考查了中位数的概念.【解析】试题分析:考点:正弦、、某食堂规定,每份午餐可以在四种水果中任选两种,则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.【答案】1/6【解析】试题分析:考点:方程组的思想以及基本不等式的应用.【答案】4考点:,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是()(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C1【答案】D【解析】试题分析:不一定为增函数,因此①:;;、解答题(74分)19.(本题满分12分)将边长为1的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱,如图,AC长为5π/6,A1B1长为π/3,其中B1与C在平面AA1O1O的同侧.(1)求圆柱的体积与侧面积;(2):;.(本题满分14分)有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,收货的蔬菜可送到F点或河边运走。于是,菜地分为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等,现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图求菜地内的分界线C的方程菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为8/3。设M是C上纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判断哪一个更接近于S1面积的经验值【答案】(1)y2=4x(0<y<2).(2)五边形面积更接近于S1面积的“经验值”.【解析】:(1)由C上的点到直线EH与到点F的距离相等,知C是以F为焦点、以EH为准线的抛物线在正方形EFGH内的部分.(2)计算矩形面积,“经验值”之差的绝对值,五边形面积与“经验值”之差的绝对值,:(1)因为C上的点到直线EH与到点F的距离相等,所以C是以F为焦点、以EH为准线的抛物线在正方形EFGH内的部分,其方程为y2=4x(0<y<2).考点:;;.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.