高三数学2.6 指数与指数函数课件.ppt

(1)根式的概念如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),,若xn=a,则x叫做___________,其中n>1且n∈N*.式子叫做_____,这里n叫做_________,a叫做___________.§(2)根式的性质①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号____表示.②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数的正的n次方根用符号____表示,(a>0).③=④当n为奇数时,=____;当n为偶数时,=_______________.⑤(1)幂的有关概念①正整数指数幂:(n∈N*);②零指数幂:a0=____(a≠0);③负整数指数幂:a-p=_____(a≠0,p∈N*);a1④正分数指数幂:=_______(a>0,m、n∈N*,且n>1);⑤负分数指数幂:==(a>0,m、n∈N*,且n>1).⑥0的正分数指数幂等于______,0的负分数指数幂_____________.(2)有理数指数幂的性质①aras=______(a>0,r、s∈Q);②(ar)s=______(a>0,r、s∈Q);③(ab)r=_______(a>0,b>0,r∈Q).ar+=axa>10<a<1图象定义域___值域___________性质(1)过定点_________(2)当x>0时,_____;x<0时,_______(2)当x>0时,_______;x<0时,_____(3)在(-∞,+∞)上是(3)在(-∞,+∞)上是R(0,+∞)(0,1)y>1y>10<y<10<y<<则化简的结果是(),既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是()==-x2+=|x|+=2-|x|解析因为y=x3是奇函数,从而可排除A,因为函数y=-x2+1及y=2-|x|在(0,+∞)上单调递减,所以排除B、(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()<b<1<c<<a<1<.1<a<b<c<<b<1<d<c解析方法一当指数函数底数大于1时,图象上升,且当底数越大时,在第一象限内,图象越靠近y轴;当底数大于0且小于1时,图象下降,且在第一象限内,底数越小,<a<1<d<c,=1,由图象知c1>d1>a1>b1,∴b<a<1<d<c,(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)等于()∵f(x)=2x+2-x,f(a)=3,∴2a+2-a=3,f(2a)=22a+2-2a=4a+4-a=(2a+2-a)2-2=9-2=