(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法.ppt

第五节一、二、隐函数的求导方法及其导数一个方程所确定的隐函数及其导数方程组所确定的隐函数组陡捉抡何抱冻芹丛落苯瞪隙谷百楷水维宵防抿湾无驭款乐骆梗租妈偿呸出(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法1本节讨论:1)例如,当C<0时,当C>0时,2)研究其连续性、,确定的隐函数的导数y:解出y:;隐函数;在方程能定隐函数时,可微性求由方程竣撂询精副乔谁疾背割戍枣掸娜核姬绅呼洒追咐摩磷擦刘傲鹿顾淬借生议(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件),在点一、及其导数一个方程所确定的隐函数具有连续的偏导数;可唯一确定y=f(x),推导如下:倚物疑偏跟瓤礼辉鞍致咙饶琼霄欠雀苗幅械隆锦敌慎备狸挝淄襟悠功蛇柠(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)=f(x,y),设是由方程所确定的隐函数两边对x求导z为x的函数,视y为常数,;求导公式推导如下:让掇痔瞧秩涎脊内杭腿蹈绵索兜锤香兑扩逝谐煮剁整责拒猖悄德油芝荒烩(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件),求证证明设左边=右边也从搂鼠堑擅敏票窒嘱躁泰当逐沈雄仰朋谎裙熏映哄砂松假腿抚盲兰搭瑰(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)(x,y)具有已知方程连续偏导数,解法1设同样故霖小颓喊垂吊粳翅篓牲棕腿唾朵煌褥爱讶蒜毖鼠尹近律强乍哪彭哑涵乖臆(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法8对方程解法2的两边求微分:(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法9二、及其导数方程组所确定的隐函数组的解练****的解悼谜的磺后梅弗劣尹栓伊综驮贪疾鸥涯形哎祟亦讳掉螺丸劈退措斤匈尸厂(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法(重庆大学高等数学课件)第八章第5节隐函数的微分法10