1.二次函数所描述的关系.ppt

学****目标1、探索并归纳二次函数的定义;2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。1、=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0),每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式。(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?X/棵1234567891011121314Y/个你能根据表格中的数据作出猜测吗?,也就是说,利率是一个变量。在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)。Y=100(x+1)²=100x²+200x+=-5x²+100x+60000Y=100x²+200x+1001、y是x的函数吗?y是x的一次函数?反比例函数?2、定义:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。、下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+1/x(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=1/x²-x(6)v=10Лr²、用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?是函数关系吗?是哪一种函数?解:S=a(60/2-a)=a(30-a)=30a-a²=-a²+30a是二次函数关系式。、下列函数中,(x,t是自变量),哪些是二次函数?(1)Y=-1/2+3x²,(2)y=1/2x²x³+25,(3)y=2²+2x,(4)s=1+t+5t²2、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm²。(1)写出y与x之间的函数关系表达式;(2)当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加多少?,你有哪些收获?垄娃何卡蒋昼酱赤慨抖涪神挽羽漂暑妥醚***