15.3.2 完全平方公式.ppt

标题第15章整式完全平方公式(1):动手实践,合作探究如图,有四张卡片abbaaabb1:你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗?请你动手拼一拼;2:你能用不同的方法求大正方形的面积吗?3:你从中发现了什么规律?4:你能用多项式乘法法则说明理由吗?5:这个结论对我们的运算起到什么样的作用呢?:(a+b)2=a2+2ab+b2其实,据有关资料表明,古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规律。:自主探究请你大胆猜想,科学验证1:根据上面的结论,你能猜出(a-b)2的结果吗?2:你能用不同的方法验证你猜测的结果吗?(a-b)2=a2-2ab+:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2观察上面的完全平方公式,讨论下面的问题:1:公式的左边有什么特点?2:公式的右边有什么特点?符号又有何特点?3:你能用自己的语言叙述这个公式吗?:(a+b)2a+2ab+b22=(a-b)2a-2ab+b22=即:两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的两倍。两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的两倍。谐音记忆:首平方,末平方,2倍的首末中间放,符号与前一个样。:例1:利用平方差公式计算(2x-3)2(4x+5y)2(mn-a)2(-2t-1):1:利用完全平方公式简便了我们的运算。2:利用完全平方公式时,我们应注意的一些问题有:(1)中间项是积的2倍;(2)各项的符号;(3)该加括号的应加括号等。3:公式中的字母可以代表数字,(1)(x−2y)2;(2)(2xy+x)2;1、利用完全平方公式计算:(n+1)2−n2;(-x-y)