（三管齐下）贵州省2014届高三数学 复习试题13 导数的概念及运算 理（含解析）新人教A版.doc

第三章导数及其应用13 导数的概念及运算导学目标:,理解函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义,,求函数y=C(C为常数),y=x,y=x2,y=,y=(c,xm(m为有理数),sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数),能利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)),已知函数y=f(x),x0,x1是其定义域内不同的两点,记Δx=x1-x0,Δy=y1-y0=f(x1)-f(x0)=f(x0+Δx)-f(x0),则当Δx≠0时,商________________________=称作函数y=f(x)在区间[x0,x0+Δx](或[x0+Δx,x0])=f(x)在x=x0处的导数(1)定义函数y=f(x)在点x0处的瞬时变化率______________通常称为f(x)在x=x0处的导数,并记作f′(x0),即______________________________.(2)几何意义函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是过曲线y=f(x)上点(x0,f(x0))=f′(x)(x)的导函数如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点都是可导的,就说f(x)在开区间(a,b)内可导,其导数也是开区间(a,b)内的函数,又称作f(x)的导函数,(x)=Cf′(x)=______f(x)=xα(α∈Q*)f′(x)=______(α∈Q*)F(x)=sinxf′(x)=__________F(x)=cosxf′(x)=____________f(x)=ax(a>0,a≠1)f′(x)=____________(a>0,a≠1)f(x)=exf′(x)=________f(x)=logax(a>0,a≠1,且x>0)f′(x)=__________(a>0,a≠1,且x>0)f(x)=lnxf′(x)=(1)[f(x)±g(x)]′=__________;(2)[f(x)g(x)]′=______________;(3)′=______________[g(x)≠0].:设函数u=φ(x)在点x处有导数ux′=φ′(x),函数y=f(u)在点x处的对应点u处有导数yu′=f′(u),则复合函数y=f(φ(x))在点x处有导数,且y′x=y′u·u′x,或写作f′x(φ(x))=f′(u)φ′(x).=x2+1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+Δx,2+Δy),则为( )++2 --+2 +Δx-=x2·ex,则y′等于( )+2x .(2x+x2)ex D.(x+x2)·ex3.(2010·全国Ⅱ)若曲线y=x-在点(a,a-)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为1