（安徽专用）2013年高考数学总复习 第三章第5课时 三角函数的图象和性质课时闯关（含解析）.doc

第三章第5课时三角函数的图象和性质课时闯关(含答案解析)一、选择题1.(2012·宜昌调研)已知函数f(x)=sin(x-)(x∈R),则下面结论错误的是( )(x)(x)在区间[0,](x)的图象关于直线x=(x)是奇函数解析:选D.∵f(x)=sin(x-)=-cosx,∴A、B、C均正确,=的定义域是( )A.(k∈Z) B.(k∈Z)C.(k∈Z) D.(k∈Z)解析:选A.|sinx+cosx|-1≥0⇒(sinx+cosx)2≥1⇒sin2x≥0,∴2kπ≤2x≤2kπ+π,k∈Z,故原函数的定义域是(k∈Z).(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cos=( ) .-1 :=-,则b=,cos=cos0=1,<α<,则( )>cosα>tanα >tanα>>tanα>cosα >sinα>cosα解析:>1,cosα<sinα<1,∴tanα>sinα>.(2012·开封调研)函数f(x)=1-2sin2x+2sinx的最小值与最大值分别为( )A.-3,1 B.-2,2C.-2, D.-3,解析:(x)=-2sin2x+2sinx+1=-22+.∵-1≤sinx≤1,故当sinx=时,f(x)max=.当sinx=-1时,f(x)min=-+=-3,故f(x)max=,f(x)min=-、=:由1-tanx≥0,得tanx≤1,∴kπ-<x≤kπ+(k∈Z).答案:(k∈Z)=sinx+sin|x|:函数y=所以它的单调递减区间是,k∈:,k∈(x)=3sin,若存在这样的实数x1,x2,对任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|:f(x)=3sin的周期T=2π×=4,f(x1),f(x2)应分别为函数f(x)的最小值和最大值,故|x1-x2|的最小值为=:2三、=a-bcos3x(b>0)的最大值为,最小值为-,求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x,:依题意得,∴,∴y=-4asin(3bx)=-2sin3x,则周期T=.当3x=2kπ+(k∈Z),即x=+(k∈Z)时,ymin=-2,当3x=2kπ-(k∈Z),即x=-(k∈Z)时,ymax=2,记f(x)=-2sin3x,∵f(-x)=-2sin3(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-f(x),∴f(x)(x)=2acos2x+bsinxcosx-,且f(0)=,f=.(1)求f(x)的最小正