【黄冈中考】备战2012年中考数学 圆的有关性质的押轴题解析汇编二 人教新课标版.doc

【黄冈中考】备战2012年中考数学——圆的有关性质的押轴题解析汇编二圆的有关性质5.(浙江省绍兴市,5,4分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=16°,则∠BOC的度数是()°°°°【解题思路】,可得∠A=∠C=16°,故∠BOC=2∠A=32°.【答案】C【点评】本题主要考查同圆中圆周角和圆心角的关系,.(2011浙江,5,4分)如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA,OB在O点钉在一起,并使他们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,0F=6个单位,则圆的直径为() 【解题思路】:在一个圆中,90º的圆周角所对的弦就是圆的直径,连接EF,则EF就是圆的直径。答案B【点评】本题检测圆周角与圆的直径的知识,难度较小。9.(2011浙江湖州,9,3分)如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作AE⊥CE,垂足为E,则CD:【解题思路】连接OD,则OD∥AE,于是,本题选C.【答案】C【点评】本题考查了切线的性质,即过切点的半径垂直于切线,.(2011浙江衢州,8,3分)一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知AB长100cm,测得圆周角∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD为().【解题思路】本题连接BD,∵∠ACB=45°,根据同弧所对的圆周角相等,可知∠ADB=45°,又因为AD是直径,∴∠ABD=90°,可得△ABD为等腰直角三角形,根据勾股定理或三角函数可求的AD为【答案】B【点评】本题考查了圆的基本性质和勾股定理的应用,同弧所对的圆周角相等,以及直径所对的圆周角为90°,.(2011,天津,15,3分)如图,AD、AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5,则BC的长等于.【解题思路】:连CD,则∠ACD=90°;可结合勾股定理、30°角所对直角边等于斜边的一半、直角三角形边角关系(锐角三角函数),先求出AC,AB,再利用BC=AC-AB;【答案】:5【点评】:本题考察了直角三角形的判定(直径所对圆周角是直角)和性质(勾股定理、30°角所对直角边等于斜边的一半),也可运用相似三角形知识。难度中等。ABCDO图716.(2011河北省)如图7,点O为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D=____________.【分析与解】根据圆周角定理可知∠ABC=54°,又∵BD=BC,∴∠ABC=2∠D=27°.【点评】本题属于中等题,通过圆周角定理、等腰三角形的性质、外角定理的考查,培养学生简单的推理计算能力.(2011海南省,13,3分)13、如图3,在以AB为直径的半圆O中,C是它的中点,若AC=2,则△ABC的面积是()A、、2C、3D、4图4图5【解题思路】由圆周角定理可知:∠C=,而点C是半圆的中点可知:AC=BC,故△ABC