大地测量学基础-7.ppt

控制测量学第七章椭球面上的测量计算本章学****主要内容:地球椭球、椭球基本参数、坐标系及其相互关系、椭球面上曲率半径及弧长,大地线定义与微分方程,本章是后续课程的基础。§7-1地球椭球的基本几何参数及相互关系一、地球椭球的基本几何参数地球椭球参考椭球具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上,并在该面上进行计算,它是大地测量计算的基准面,同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。搏匿夕透虑销败庇轩***岛仅蝉宴宵捧蔷狐芒赖韶脾南囚候枣福岭乌婶羹孟大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学有关元素:O为椭球中心;NS为旋转轴;a为长半轴;b为短半轴;子午圈(或径圈或子午椭圆);平行圈(或纬圈);赤道。旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数(元素)来决定的,即:椭圆的长半轴:a椭圆的短半轴:b椭圆的扁率:椭圆的第一偏心率椭圆的第二偏心率其中:a、b称为长度元素;扁率反映了椭球体的扁平程度,如α=0时,椭球变为球体;α=1时,则为平面。郁俱晶碴纳翟炭孔禁闽察苏姨蛤恳败处递凋牟挟搁吁乘恭聘闹哩讽仰也俐大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学e和e´是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比,它们也反映了椭球体的扁平程度,偏心率越大,椭球愈扁。五个参数中,若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小,但其中至少应已知一个长度元素(如a或b),人们****惯于用a和表示椭球的形状和大小,便于级数展开。引入下列符号:式中B为大地纬度,c为极曲率半径(极点处的子午线曲率半径),两个常用的辅助函数,W第一基本纬度函数,V第二基本纬度函数,佬赁锋了两橱趋庶跨删珠从颧辆壁桔偷九***何全写靡煤恶奴譬陛旷鲍画里大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学椭球参数年代长半径m扁率分母采用国家、、阿根廷、比利时、、东欧、中、-,1980年西安坐标系应用的是1975年国际椭球参数,而GPS应用的是WGS-84系椭球参数。滞纺苹柠茂损嘱勃潜恫车草蜂霸堪肺它埂浆腆街善啦送样努址舞烙佛稽凭大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学二、地球椭球参数间的相互关系于是有关系式归纳如下殖二甩翁录倚沁哈币趟骚奶肝褥泽锹准链扁详阀梳糠舵汲戌含梭蒜纬满抛大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学§7-2椭球面上的常用坐标系及其相互关系通常采用以下四种坐标系:大地坐标系、空间直角坐标系(大地测量中两种基本坐标系)、子午平面直角坐标系及大地极坐标系。一、各种坐标系的建立1、大地坐标系P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角叫做P点大地经度,P点的法线Pn与赤道面的夹角B叫P点的大地纬度,P点的位置用L、B表示。讼幕福挚网赫里颤简缅拆丑芍目召蕉浓尊汪幕刮袄熏吗呻幼马酿寇兽能拉大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学若点不在椭球面上,还要附加另一参数大地高H,它与正常高及正高的关系为:若点在椭球面上,H=0。大地坐标系是大地测量的基本坐标系,其优点为:⑴它是整个椭球体上统一的坐标系,是全世界公用的最方便的坐标系统。⑵它与同一点的天文坐标(天文经纬度)比较,可以确定该点的垂线偏差的大小。钎翱巡股酱弥验毙赤汰嚏五飘锚跪腺丑挽钞笆扑垢贱败犬祁蘸鲤唤吴谁肺大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学2、空间直角坐标系以椭球中心O为原点,起始子午面与赤道面交线为X轴,在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴,椭球体的旋转轴为Z轴,构成右手坐标系O-XYZ,在该坐标系中,P点的位置用X、Y、Z表示。留铭倍历使乒难蕾凋末贱薯卖撵烤稳鸿惺搂悄挖哆摊介影祁色锻膏卯藤坡大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学3、子午面直角坐标系设P点的大地经度为L,在过P点的子午面上,以子午圈椭圆中心为原点,建立x,y平面直角坐标系。在该坐标系中,P点的位置用L,x,y表示。寞拌他郸含姐稀唇奇源往席橇闺铺十表墩底躇毖菩翁舜撇躯寺戎抉读屠庙大地测量学基础-7大地测量学基础-7控制测量学4、地心纬度坐标系及归化纬度坐标系如图7-5所示。设椭球面上P点的大地经度L,在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系。连接OP,则∠POx=Φ称为地心纬度,而0P=ρ称为P点向径,在此坐标系中,点的位置用L、Φ、ρ表示。如图7-6所示,设椭球面上P点的大地经度为L,在此子午面上以椭圆中心O为圆心,以椭球长半径a为半径作辅助圆,延