九年级上册数学反比例函数图像与性质教案.doc

【教学过程】反比例函数教学目标:,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,,体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型;:随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?一、创设情景探究问题情境1:当路程一定时,速度与时间成什么关系?(s=vt)当一个长方形面积一定时,长与宽成什么关系?情境2:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h):(1)你能用含有v的代数式表示t吗?(2)利用(1)的关系式完成下表:v/(km/h)608090100120t/h(3)速度v是时间t的函数吗?为什么?情境3:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(2)实数m与n的积为-200,:(1)这些函数关系式与我们以前学****的一次函数、正比例函数关系式有什么不同?(2)它们有一些什么特征?(3)你能归纳出反比例函数的概念吗?一般地,形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,:(1)常数k称为比例系数,k是非零常数;(2)解析式有三种常见的表达形式:(A)y=(k≠0),(B)xy=k(k≠0)(C)y=kx-1(k≠0)二、例题教学例1:下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?y=;(2)y=;(3)y=-;通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质,提高辨别的能力.(2):在函数y=-1,y=,y=x-1,y=中,:(2)函数是反比例函数,则的值是( ) A.-1 B.-2 -2(3)如果是的反比例函数,是的反比例函数,那么是的( ) [备注]这个练****也是引导学生从反比例函数概念入手,着重从形式上进行比较,识别一些反比例函数的变式,如y=kx-=-1通分为y=,y、x都是变量,分子不是常量,故不是反比例函数,但变为y+1=可说成(y+1):若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,则y与x的函数关系式为.(1)下列函数,①②.③④.⑤⑥;其中是y关于x的反比例函数的有:_________________。(2)函数是反比例函数,则的值是( ) A.-1 B.-2 -2(3)如果是的反比例函数,是的反比例函数,那么是的( ) :(1)如果是的正比例函数,是的反比例函数,那么是的()(2)如果是的正比例函数,是的正比例函数,那么是的()(4)反比例函数的图象经过(—2,5)和(,),求(1)的值;(2)判断点B(,)是否在这个函数图象上,并说明理由(5)已知函数,其中与成正比例,与成反比例,且当=1时,=1;=3时,=:(1)求关于的函数解析式; (2)当=2时,、拓展练****1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式,,指出比例系数k的值.(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化;(2)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)随人口数量x(人)的变化而变化;(3)一个物体重120N,物体对地面的压强p(N/m2)随该物体与地面的接触面积S(m2)、已知函数y=(m+1)x是反比例函数,:(1)如果是的正比例函数,是的反比例函数,那么是的()(2)如果是的正比例函数,是的正比例函数,那么是的()(4)反比例函数的图象经过(—2,5)和(,),求(1)的值;(2)判断点B(,)是否在这个函数图象上,并说明理由(5)已知函数,其中与成正比例,与成反比例,且当=1时,=1;=3时,=:(1)求关于的函数解析式; (2)当=2时,、复****1、反比例函数的定义:判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)2、思考:如何确定反比例函数的解析式?(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______(2)当m为何值时,函数是反比例函数,!、,当x=时,y=