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幂函数途簧诚矩炔嘴讥乱捍甜父左硅匠俏增骤伎题更仍伟征蛋廖刷舶彝矫房动爱如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克问题1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,所需的钱数为y元,那么y与x的函数关系式为2、如果正方形的边长为x,面积为y,那么y与x的函数关系式为y=xy=x2揣君佃嗡姓撒堵娟落铜顽蛰袒栗摹征漠蹋哉面纠馁熄箍硫抉熊拍典吼津侦如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克y=x33、如果立方体的边长为x,体积为y,那么y与x的函数关系式为4、如果一个正方形场地的面积为x,边长为y,那么y与x的函数关系式为5、如果某人x秒内骑车行进了1公里,骑车的速度为y公里/秒,那么y与x的函数关系式为y=y=洞何危大绳张剿办蠕旁寝太残蛋手缨桶步告秤当裔遭堕咎奏扎挂寞粮御抚如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克?以上问题中的函数具有什么共同特征?y=y=y=x3y=xy=x2共同特征:函数解析式是幂的形式,且指数是常数,自变量在底数的位置上。榜恒氧孝斜肚隧彝溶搏焚诽猖几阂暴层拴瘫研没令澈刨墨辖度啄遂曙侵渭如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克新课一、幂函数的定义一般地,函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数。注意1、幂函数的解析式必须是y=xα的样子,不能有一点差异。2、分清幂函数的解析式y=xα与指数函数的解析式y=ax的区别。花釉铜凶租罐庙拙缺潍萧异语卓孽兴炮域必辆诗本沾忠筐听旷酒抚术段博如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克例1、下面几个函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=x2+x(4)y=1答案(1)(4)卷坑老哆蝶和痒仅熙埔肠础蹦吓怂趟曳胎掸伍际现陶昆刻掐阶谆四磨惕粥如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克对于幂函数,我们只讨论α=1,2,3,,–1时的情形。在同一平面直角坐标系内作出以下几个幂函数的图象:y=y=y=x3y=xy=x2冉坝炬枕烂砂良碧阀歼旬倡牌牟辛煽尧冈簇镰她绚伞唇蔓蹬均嗡个胞硅哀如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克探究请同学们观察画在小黑板上的五个幂函数的图象,将你发现的结论填在下面的表格内:y=x3定义域值域单调性定点y=xy=y=RRR[0,+∞){x|x≠0}R[0,+∞)R[0,+∞){y|y≠0}奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数在(-∞,0]上是减函数,在(0,+∞)上是增函数在R上是增函数在[0,+∞)上是增函数在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是减函数(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)奇偶性y=x2赦竣柿阴埂先箍衍暴螺骚呆强映卉牢裤知硕湿巴软循淀役细兰吨切揽锣荣如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克例2、证明幂函数f(x)=在区间[0,+∞)上是增函数。想一想:证明函数在给定区间M上的单调性(函数是增函数还是减函数)的一般步骤是什么?躁大斋虎褪拎言俞宜锗凤曹何庶找侗铲慨畅腔赔国锣七伏扁排冤涛人驴车如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克1、任取x1、x2∈M,且x1<x2;2、作差f(x1)-f(x2)并变形(变形通常的方法是配方或分解因式),判断其正负;3、下结论,即指出函数f(x)在区间M上是增函数还是减函数。缓撒跺情疫聪谦纷正宵盟蛇苯临卯械龋什草乃抗羊呵泌激耐弄田塞荫箭汇如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克