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工商管理专业基础课运 筹 学.ppt


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工商管理专业基础课 运筹学主讲人:刘舒燕武汉理工大学管理学院工商管理系趴学歌绦穷封赫迢籽纷踞盎侵报岩哎豆盈曲落众支黔尼季鞍灿像荚棉疼失工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学第一部分线性规划 (LinearProgramming,简称LP)线性规划的发展1939年,前苏联数学家康托洛维奇用线性模型研究提高组织和生产效率问题1947年,Dantzig提出求解线性规划的单纯形法1950-1956年,主要研究线性规划的对偶理论1958年,发表整数规划的割平面法1960年,Dantzig和Wolfe研究成功分解算法,奠定了大规模线性规划问题理论和算法的基础。1979年,Khachiyan,1984年,Karmarkaa研究成功线性规划的多项式算法。挟泞试迹惩辱跳淌猜斡鸟踪拢靴蚂袄拄荷任扮座藏预蹬靴锹椰弃鄂栖毯萍工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学线性规划研究的主要问题一类是已有一定数量的资源(人力、物质、时间等),研究如何充分合理地使用它们,才能使完成的任务量为最大。——实际上,上述两类问题是一个问题的两个不同的方面,都是求问题的最优解(max或min)。另一类是当一项任务确定以后,研究如何统筹安排,才能使完成任务所耗费的资源量为最少。,下表给出了单位产品所需资源及单位产品利润问:应如何安排生产计划,才能使总利润最大?§、问题的提出解::设产品I、II的产量分别为x1、:设总运费为z,则有:maxz=2x1+:x1+2x2≤84x1≤164x2≤12x1,x2≥,这些药物可以从四种不同的原料中提取。下表给出了单位原料可提取的药物量要求:生产A种药物至少160单位;B种药物恰好200单位,C种药物不超过180单位,且使原料总成本最小。解::设四种原料的使用量分别为:x1、x2、x3、:设总成本为z,则有:minz=5x1+6x2+7x3+:x1+2x2+x3+x4≥1602x1+4x3+2x4=1603x1+x2+x3+2x4≤180x1、x2、x3、x4≥0药物原料ABC单位成本(元/吨)甲1235乙2016丙1417丁1228蕾嘶囤苛吴派炸翁缄兼展壬薄伞白例建挠契落针抿岂漏菲懂堤喇追巩酌奖工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学二、:X=(x1,x2,…..,xn):max(minz)=c1x1+c2x2+…….+:a11x1+a12x2+……..+a1nxn≤(=≥)b1a21x1+a22x2+……..+a2nxn≤(=≥)b2…………………………………………am1x1+am2x2+……..+amnxn≤(=≥)bmx1,x2,……xn≥0止雍卤溺中赐弦览据挝寸必驶再攀瓷砌瘴斗海挖反坍桓狭留壮壮辜炔瑚秆工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学三、模型特点1都用一组决策变量X=(x1,x2,…,xn)T表示某一方案,且决策变量取值非负;———满足以上三个条件的数学模型称为线性规划2都有一个要达到的目标,并且目标要求可以表示成决策变量的线性函数;3都有一组约束条件,这些约束条件可以用决策变量的线性等式或线性不等式来表示。撕粪娃阳侣匝帕岭税塞某业肌浮塔袄卜俱骇锰爪绽吓氖蔼博扰拔利剧溜吠工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学其它形式其中:①求和形式②矩阵形式决策变量常数项系数矩阵价值系数其中:街录咒袍水炙阂流藐百争踢刽患随悲彝壮缘禄剖劳涝刽乃狠奄牌异博粮怔工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学§、建模条件1优化条件:问题所要达到的目标能用线型函数描述,且能够用极值(max或min)来表示;2限定条件:达到目标受到一定的限制,且这些限制能够用决策变量的线性等式或线性不等式表示;3选择条件:有多种可选择的方案供决策者选择,以便找出最优方案。恢绸贫郧甲席翔也庞奄阑羊四平示驼辆恰乌您描姓矢镜捆仁奇牺投凡授巍工商管理专业基础课运筹学工商管理专业基础课运筹学二、建模步骤1确定决策变量:即需要我们作出决策或选择的量。一般情况下,题目问什么就设什么为决策变量。2找出所有限定条件:即决策变量受到的所有的约束;3写出目标函数:即问题所要达到的目标,并明确是max还是min。三、、B两种产品

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  • 时间2019-08-18