北京101中学2012届九年级数学第一次月考试题.doc

北京101中学2012届九年级数学第一次月考试题考试时间:120分钟满分:130分选择题:本大题共8小题,每小题4分,,,不是中心对称图形的是(),则实数的值是()A. B. ,下列判断正确的是() ,,的大小,正确的是()A. B. ,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若∠BOC=100°,则∠BAC等于()° ° C. 60° °,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB边的中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点A与点C重合得到△CED,∠B=26°,则∠BMD等于()° B. 96° C. 52° °,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有() ,则的值为()、填空题:本大题共6小题,每小题4分,,,则每次旋转的角度最小是°.,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,A、B是格点,将△ABO绕点O按逆时针方向旋转180°得,,,则整数m=.=k(k是正整数),等边三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.①如果k=1,那么顶点P第一次回到原来的起始位置时,△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=;②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时,等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84,那么正方形ABCD的边长k=.三、解答题:本大题共11道题,,.(本题6分)计算:16.(本题6分)用配方法解方程:北京一零一中2011-2012学年度第一学期第一次月考试题初三数学(第二页)17.(本题6分)已知:如右图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且AB=8,.(本题6分)请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形.(注意:有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法)19.(本题6分)如右图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=10,.(本题6分)已知实数满足,.(本题6分)某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品,该商店可自行定价,但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.据市场调查,该商品的售价与销售量的关系是:若每件售价x元,则可卖出(320-10x),则每件商品的售价应定为多少元?需要卖出这种商品多少件?22.(本题8分)阅读下列材料:若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、,则,解决下面问题:已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、,设.(1)求的取值范围;(2)试用关于的代数式表示出;(3)是否存在这样的值,使的值等于1?若存在,求出这样的所有的值;若不存在,.(本题8分)把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图①),(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).(1)探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程); (2)利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,.(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的数量关系,.(本题6分)