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实验13回归分析报告报告材料.docx


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实验13回归分析【实验目的】,掌握MATLAB实现的方法;。【实验内容】【题目2】电影院调查电视广告费用和报纸广告费用对每周收入的影响,得到下面的数据(见下表),建立回归模型并进行检验,诊断异常点的存在并进行处理。。我们首先尝试线性回归,由R2值判断回归模型是否合理。如果不合理,再采取其他方法进行回归分析。设电视广告费用为,报纸广告费用为,每周电影院收入为y。建立如下模型:=[9690959295959494];x1=[];x2=[];n=8;m=2;X=[ones(8,1),x1',x2'];[b,bint,r,rint,s]=regress(y',X);b,bint,srcoplot(r,rint)得到如下结果:b===:[][][]R2=,F=,p=,s2=,第一个点的残差的置信区间不包含零点,以红色标出。残差应该服从均值为0的正态分布,可以认为这个数据是异常的,偏离了数据整体的变化趋势,给模型的有效性的精度带来不利影响,应予以剔除。,将输出结果同样以表格表示。[][][]R2=,F=,,s2=,R2=,相比之前有了增加,拟合的线性性有了提高;相比之前的模型,p值也有了明显的减少,远小于显著性水平α,这表示置信概率大大提高了;s2也有了减小,说明了偏差减小。综合以上几点,说明这个二元线性的模型比较合理,回归效果很好。拟合公式为y=+++=,在它的计算中出现了异常点。剔除后计算可以得到一个回归效果相当好的模型。【题目8】汽车销售商认为汽车销售量与汽油价格、贷款利率有关,两种类型汽车(普通型和豪华型)18个月的调查资料如表,其中y1是普通型汽车售量(千辆),y2是豪华型汽车售量(千辆),x1是汽油价格(元/gal),x2是贷款利率(%)(1)对普通型和豪华型汽车分别建立如下模型:y1=β0(1)+β1(1)x1+β2(1)x2,y2=β0(2)+β1(2)x1+β2(2)x2给出β的估计值和置信区间,决定系数R2,F值及剩余方差等。(2)用x3=0,1表示汽车类型,建立统一模型y=β0+β1x1+β2x2+β3x3,给出给出β的估计值和置信区间,决定系数R2,F值及剩余方差等。以x3=0,1带入统一模型,将结果与(1)的两个模型的结果比较,解释二者的区别。(3)对统一模型就每种类型汽车分别作x1和x2与残差的散点图,有什么现象,说明模型有何缺陷?(4)对统一模型增加二次项和交互相,考察结果有什么改进。,对普通型和豪华型汽车分别建立如下模型:y1=β0(1)+β1(1)x1+β2(1)x2,y2=β0(2)+β1(2)x1+β2(2)x2此为二元线性回归,可用matlab编写程序如下:y1=[,,,,,,,,,,,,,,,,,];y2=[,,,,,,,,,,,,,,,,,];x1=[,,,,,,,,,,,,,,,,,];x2=[

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