山东省2012届高三数学 第二章《圆锥曲线与方程》单元测试 理 新人教B版选修2-1.doc

山东省新人教B版2012届高三单元测试16选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内),焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为 () A. B. C. ,直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是() –y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为E,P(x,y)为该区域内的一个动点,则目标函数的取值范围为() A.[] B.[] C.[] D.[],离心率e=3的双曲线两焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为() ,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( ) A. B. C. <0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过( ) ()与椭圆=1有一个相同的焦点,则动点的轨迹是( ) ,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面为正方形,侧面PAD与底面ABCD垂直,M为底面内的一个动点,且满足MP=MC,则动点M的轨迹为() -ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是() ,则该双曲线的渐近线方程是() A. B. C. (x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若且=1,则点P的轨迹方程是( ) A. B. C. :从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点、是它的焦点,长轴长为,焦距为,静放在点的小球(小球的半径不计),从点沿直线出发,经椭圆壁反弹后第一次回到点时,小球经过的路程是( )A. B. C. Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题(请把答案填在题中横线上本大题共4个小题,每小题4分,共16分。)(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为,B,,,,,若,则=_______。(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1;②;③y=2;④y=2x+“B型直线”的是.(填上所有正确结论的序号)三、解答题:(本大题共6个大题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,与x轴正方向的夹角为600,求||.(12分)已知一动圆M,恒过点F,且总与直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;(Ⅱ)探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,.(12分)双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,,且与同向.(Ⅰ)求双曲线的离心率;(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,.(12分)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?.(12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在轴上的截距为,l交椭圆于A、B两个不同点.(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;(3)求证直线MA、.(14分)设椭圆E:(a,b>0)过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条