山东省2012届高三数学 第二章《平面向量》单元测试 文 新人教B版必修4.doc

山东省新人教B版2012届高三单元测试10必修4第二章《平面向量》(本卷共150分,考试时间120分钟)一、选择题(12小题,每小题5分),下列结论正确的是A.|a|+|b|=|a+b| B.|a|-|b|=|a-b|C.|a|+|b|>|a+b| D.|a|+|b|≥|a+b|解析:在三角形中,两边之和大于第三边,当a与b同向时,取“=”:,,且||=||, :由=可得四边形ABCD是平行四边形,由||=||得四边形ABCD的一组邻边相等,:、B、C的坐标分别为(-2,1)、(3,4)、(-1,3),则第四个顶点D的坐标为A.(2,2) B.(-6,0)C.(4,6) D.(-4,2)解析:设D(x,y),则=(5,3),=(-1-x,3-y),=(x+2,y-1),=(-4,-1).又∵∥,∥,∴5(3-y)+3(1+x)=0,-(x+2)+4(y-1)=0,解得x=-6,y=::①=0;②(a+b)·c=a·c+b·c;③若a=(m,4),则|a|=的充要条件是m=;④若的起点为A(2,1),终点为B(-2,4),.①② B.②③ C.②④ D.③④解析:∵,∴①错.②是数量积的分配律,=-时,|a|也等于,∴③④中,=(4,-3)与x轴正向夹角的余弦值是,故④:=(-2,5),|b|=2|a|,若b与a反向,则b等于A.(-1,) B.(1,-)C.(-4,10) D.(4,-10)解析:b=-2a=(4,-10),:|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为时, +2解析:由两个向量数量积的几何意义可知:a在e方向上的投影即:a·e=|a||e|cos=8×1×=:|a|=|b|=1,a⊥b且2a+3b与ka-4b也互相垂直,则k的值为A.-6 D.-3解析:∵a⊥b∴a·b=0又∵(2a+3b)⊥(ka-4b)∴(2a+3b)·(ka-4b)=0得2ka2-12b2=0又a2=|a|2=1,b2=|b|2=1解得k=:=(3,4),b⊥a,且b的起点为(1,2),终点为(x,3x),则b等于A.(-) B.(-)C.(-) D.()解析:b=(x-1,3x-2)∵a⊥b,∴a·b=0即3(x-1)+4(3x-2)=0,解得x=.答案:△ABC的边长为1,=a,=b,=c,那么a·b+b·c+c· C.- D.-解析:由已知|a|=|b|=|c|=1,∴a·b+b·c+c·a=cos120°+cos120°+cos120°=-.答案:=的图象按a=(-1,2)平移到F′,则F′= == =解析:把函数y=的图象按a=(-1,2)平移到F′,则F′的函数解析式为A,即按图象向左平移1个单位,用(x+1)换掉x,再把图象向上平移2个单位,用(y-2