多目标规划模型.doc

多目标规划模型.doc:..§1线性多目标规划模型1・实例产品1T润每所学的每加仑所需化学品3的磅数所需花生輕的磅数青春箱80441指甲上光油100520H供应就80486^4-。然而有一次,一个雇员偶然把一罐花生酱倒入上光油中,结果发现这种混合物能够暂时去除脸部的皱纹。这样,公司就开始生产两种产品:指甲修饰用的上光油和使人年青的皱纹去除霜。改进后的产品配方需要两种不同的新的基本化学物列于表4・1(这两种化学物的名称公司保密九两种化学物的日用量(磅)是限定的,因为只仃一个地方供应,且其生产能力已达最大。。经与公司经理交谈,确定卞列儿点:1) ,即这些限制是硕约束。余卜的目标公司按偏爱顺序用:2) 希望每天利润超过$800:3) 每天订购的花生酱保持在6磅水平。(这样就可以装扮成是为公司負堂进货)4) 每夭两种产品生产的加仑总数应尽可能少以便节省装运和人力费用。(Objective):“利润垠大”.“临时工人的人数虽少”.“消除贫用”等等。期望值(AspirationLevel)期望值是达到理想11标的满意的或可接受的一个特定值,它可以用来度虽理想U标达到的程度。现实目标(Goal)配上期望值的理想日标称之为现实目标。例如,,或减少y%的通货膨胀率。目标偽差(GoalDeviation)愿望与实际结果之间的差距就称为目标偏差。(除非期望值不切实际地定得过低)都需计算其□标偏差。()表示,在此假设/(x):/(X)—作为决策变呈.*=(坷宀,…,X」的函数的第i个目标函数的数学表达式:。倚三种现实目标函数表达方式:I) fiWi・即希MZ(x)的值小于或等于®;2) /(x)>h{,即希望(工)的值大于或等F6-:3) £("=»即希望/(x)的值严格等于%。(;7,->0),并减去一个正偏差变址:A>0)・使它们转换成目标规划的格式。表4・2归纳了这种转换过程。衣42目标类型目标现划格式需要极小化的<8差变fit无⑴£hi/(x)+u-p=qPi爪门+屯_Pi=bj£(X)=$/(x)+U-Q=qHi+Pi对表4・2的说明:1)原现实口标关系式(即<>>,=)与偏差变址之间的关系①要满足ft(x)<b,・必须使正偏差变虽门•取极小:②要满足ZU)> ・必须使负偏差变呈仏取极小:③、负偏差变呈之和久+门取极小。2) 当每个U标和约束都按表4-2转换后,将建立能反映和衡虽各种解的□标达成程度关系式。这种关系式或两数称为“达成函数”。3) 为了满足忖标(或约束)•。