九年级数学上册21.2解一元二次方程同步检测题.docx

.:.. 、选择题(每小题3分,总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内) 题号********** 选项 ﹣9=0的根为( ) .﹣﹣ ﹣6x=2化成(x+h)2=k的形式,则k等于( ) A.﹣ ﹣x2+3x=1时,先求出a、b、的值,则a、b、依次为( ) A.﹣1,3,﹣,﹣3,﹣1.﹣1,﹣3,﹣,3,1 (x﹣2)=2﹣x的根是( ) =x2=﹣=x2==1,x2==﹣1,x2=2 ,y满足(x2+y2)(x2+y2﹣1)=2,则x2+y2=( ) .﹣﹣1D.﹣2或1 ﹣4x+=0有两个相等的实数根,则的值是( ) .﹣. +bx﹣1=0的判别式为( ) ﹣﹣++1 ,β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根,则α+β﹣αβ的值是( ) .﹣1D.﹣3 ﹣4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是( ) =4,q==4,q=﹣=﹣4,q==﹣4,q=﹣2 ,我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法,以方程x2+2x﹣35=0为例,公元9世纪,阿拉伯数学家阿尔•花拉子米采用的方法是:将原方程变形为(x+1)2=35+1,然后构造如图,一方面,正方形的面积为(x+1)2;另一方面,它又等于35+1,因此可得方程的一个根x=5,根据阿尔•花拉子米的思路,解方程x2﹣4x﹣21=0时构造的图形及相应正方形面积(阴影部分)S正确的是( ) =21+4==21﹣4=17 .S=21+4==21﹣4=17 二、填空题(每题4分,总计20分) =x2+x﹣34,当x= 时,y=﹣2. (x﹣5)2=5的解为. ,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解,则此三角形的周长是. +4x+=0没有实数根,那么的取值范围是. ,x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根,则x12+x22= . (共8小题,总计70分) :2(x+5)2= :3x2﹣1=4x. :x2+1=3x. :(y﹣1)2+2y(1﹣y)=0. (x﹣)2﹣2(x﹣)=0(为常数). (1)求证:不论为何值,该方程总有两个不相等的实数根; (2)若该方程一个根为3,求的值. ﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.