第8章梁的弯曲问题.doc

第8章梁的弯曲问题.doc第八章弯曲梁论题29:梁弯曲概述弯曲变形是构件的四大基本变形之一,同时也是建筑结构中最常见、最重要的变形。一、(集中力、集中力偶、分布力等),杆的轴线由原来的直线变形为曲线,。发生的这种变形称为弯曲变形,而发生弯曲变形的杆称为梁。在实际工程结构的弯曲问题中,最基本的、最简单和最常见的是平面弯曲。:梁上所有荷载在同一平面内;梁变形前的轴线也在该平面内;梁变形后的轴线仍然在该平面内。例如、矩形截面梁具有一个纵向对称面,,当荷载作用在纵向对称面内时,其变形前后轴线也在该纵向对称面内,此时发生的弯曲变形属于平面弯曲。在行业内,如果不加特别说明,通常所说的弯曲变形默认是平面弯曲。二、工程实例弯曲变形是指:研究的构件是杆件或类似杆件;杆件所受外力在杆的横向上;变形特征为杆的轴线由直线变为曲线。根据上述概念,就发现建筑结构中弯曲变形是极为普遍的。、板构件,发生了弯曲变形,。、简单梁的基本形式在此只研究单根梁即简单梁或单跨梁。工程中常常以其支座状况分类,可分为下列几种形式:简支梁:一端为固定铰支座,另一端为链杆(或可动铰支座)。外伸梁:。:一端为固定端约束,。论题30:梁的内力计算类似于杆的轴向拉、压变形,弯曲梁也要产生内力。梁的内力是进行其强度计算的基础。一、梁的内力概念梁在外力作用下要发生变形,而在梁的内部必然要抵御这种变形,因而产生内力。并不失一般性地以简支梁受集中力为例,,那么在梁上某截面上有哪些内力呢?研究内力仍然用截面法。在分析内力的截面处,用一假想的垂直梁轴线的平面将梁截为两段,既可以研究左段梁、同样也可以研究右段梁。整体梁平衡,左段梁(梁的一部分)也平衡,左段梁受外力不变,而在截面处受到右段对左段的作用力,此即为梁在截面处的内力,从平衡的角度分析,,否则不能满足平衡方程的。竖向方向的内力称为剪力并表示为;而内力偶矩称为弯矩并表示为。这就是梁的内力素。。,剪力正负号规定不是从向上或向下的角度来划分,弯矩的正负号规定也不是从顺时针转动或逆时针转动角度来划分。通常作如下规定:对于剪力,当其使被研究的梁段部分有顺时针方向转动趋势时为正,反之为负。。,当其使被研究的梁段部分下弯(向下凸)时为正,反之为负。因此,若考虑梁左段时弯矩应逆时针为正,以此才能保证对左段脱离体部分产生下弯(向下凸)的现象;若考虑右段梁时弯矩应顺时针为正,以此才能保证对右段梁部分产生下弯(向下凸)的现象。。,分析左段与分析右段的内力其结论是一致的,因为都是指同一截面的内力,只是观察的角度不一样。显然在同一截面,左段截面上的内力与右段截面上的内力实质上是作用力与反作用力的关系。二、梁上指定截面的内力计算梁上指定截面的内力计算实质上是:应用截面法假设将梁截为两段,对每段梁部分进行静力平衡条件分析。具体应用时一般可建立两个平衡方程,一个是投影方程;另一个是力矩平衡方程,默认矩心取在截面的形心处。。:先计算支座反力。由梁的整体平衡条件可得:应用截面法从处截开,,并建立平衡方程如下:可得:解得:可得:解得:对于有集中荷载的梁,在集中力作用的截面处,剪力是不连续的,不能笼统地计算集中力作用截面的剪力,而必须明确是集中力的左侧或右侧截面,两者的数值不同。产生的原因是假定(近似计算)集中力作用在一个“点”上造成的,实际上,集中力不可能作用在一个“点”上,而总是分布在梁的一小段长度上。同样地,在集中力偶作用的截面处,弯矩也是不连续的。,,,。试计算梁中点截面左侧和右侧的内力。:应用截面法从处截开,取右段进行分析较简单以避免计算固端约束的支座反力。对于截面左侧,。截面上的剪力与弯矩分别记为。可得:带入数据解得:可得:解得:对于截面右侧,。截面上的剪力与弯矩分别记为。可得:带入数据解得:可得:解得:由于受集中力作用,截面左侧与右侧的剪力相比较发生突变,突变的数据等于该截面处集中力的大小30KN;由于无集中力偶作用,截面