立体几何选题材料.doc

立体几何选题材料.DOC:..1用一个平而去截正四而体,使它成为形状,大小都相同的两个儿何体,则这样的平而的个数有( ) ::::根据儿何体的性质判断正四而体是中心对称儿何体,:解:•・•正四而体是中心对称图形,・••平面过正四面休的屮心,则分成为形状,大小都相同的两个儿何体,可判断这样的平面有无数个,故选;D点评:本题考查了常见的儿何体的性质,关键是确定儿何体的性质为中心对称,难度不大,・ABCD屮,AAi丄平面ABCD,底而ADCD是边长为a的正方形,狈ij棱AAi的长为b,E为侧棱BB(±的动点(包括端点),则( ),b,存在点E,使得B】,存在点E,使得B】D丄EC】,存在点E,使得BJ),存在点E,使得BJ)丄EG答案及解析:::综合题;:由题意,B£iBi中的射影,存在点E,使得BJ)丄EG,则BC丄EG,:解:由题意,B】C为B】iBi中的射影,存在点E,使得B】D丄EC】,则BiC丄EG,所以当且仅当aWb时,存在点E,使得BJ)丄EG,故选::本题考查线面垂直,考查学牛分析解决问题的能力,确定B:C为Bd).(5分),©BM与ED平行;②CN与BE是异面肓线;③CN与BM成60°角;④.③④D.②③④答案及解析:::作图题;:正方体的平面展开图复原为正方体,:解:由题意画出正方体的图形如图:显然①®不正确;③CN与BM成60°角,即ZANC二60°正确;④DM丄平而BC7,所以④」E确;:本题考查正方体的结构特征,界面直线,直线少直线所成的角,直线为直线的垂直,.(5分)给出下面4个命题①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱林;②经过球面上不同的两点只能作球的一个人圆;③两条界面直线的平行投影可平行;④过平面外的一条直线,只能作一个平面和这个平面平行;其中正确的个数为() ::空间中直线与平而Z间的位置关系;::①结合正棱柱的性质解答;②考虑两点的特殊位置.③只要两条界面直线的投影有平行的情况即可;④注意过平面外的一条肓线,:对于①,各侧面都是正方形的棱柱不一定是匸棱柱,,故①错误;对于②,如果这两点是直径的两个端点,则能做无数个球大圆;故②错误;对于③,两条异面直线的平行投影可平行;当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都与己知平面垂直时,两直线的投影是两条平行线;对于④,过平面外的一条直线,如果此自线与平血和交时,不可能过此直线作出与已知平面平行的平面,故④:本题考查了正棱柱、球与圆以及空间线而关系;知识较综合,.(5分)已知集合A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D二住平行六而体},则()::::根据这六种儿何体的特征,可以知道包含元素最多的是直平行六面体,包含元索最少的是正方体,其次是正四棱柱,:在这4种图形中,包含元索最多的是直平行六面体,其次是长方体,最小的是正方体,其次是正四棱柱,在四个选项中,只有C符合这四个Z间的关系,其他的不用再分析,:木题考杳四棱柱的结构特征,考杏集合之间的包含关系的判断及应用,.(3分)在空间四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上依次取点E,F,G,H,若EH、FG所在宜线相交于点P,则() ::::由题意连接EH、FG、BD,则PGEHJlPeFG,再根据两直线分别在平面AED和BCD内,根据公理3则点P—:如图:连接EH、FG、BD,TEH、FG所在直线相交于点P,・・・PWEH且PGFG,・・・EHu平面ABD,F