第2章测量误差及数据处理.doc

第2章测量误差及数据处理.DOC:..第2章 ,,例如,1・,,:凡使用量仪或量具直接测得(读出)被测量数值的测量,叫直接测量•如用米尺测量长度、用温度计测量温度、:待测量由若干直接测量的物理量按一定的函数关系、,称为间接测量•如测量钢球的密度吋,由直接测量测出钢球的-直径d和质量加,然后根据公式—且 ()-d36计算得出密度〃.,误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中•任何测量仪器、测量方法、测量环境、测量者的观察力等都不可能做到绝对严密,,分析测量可能产生的各种误差,尽可能地消除其影响,并对测量结果中未能消除的误差做出估计,(或约定真值)的弄值•测量误并的大小反映了测量结果的准确度,=x-xo ()Ay&=竺乂100% ()%被测量的真值是一个理想概念,一般来说真值是不知道的,因而在实际测量中常用被测量的实际值或修正过的算术平均值來代替真值,,所以一•般情况下是不能计算误差的,只有在少数情况下口J以用准确度足够高的实际值来作为量的约定真值,,系统误差和随机误差•两类误差的性质不同,处理方法也不同.(1)系统误差系统谋差是指在每次测量中都具有一定大小、一定符号,或按一定规律变化的测量谋羌分量•它来源于:(1)理论近似或测量方法和测量技术不完善;(2)仪器谋差或仪器未经过校准;(3)实验环境、测量条件不合要求;(4),只有很好地分析了整个实验所依据的原理、方法和测量过程屮的每一步以及所用的各种仪器,进而找出产生误差的各个原因,,在某些可能的情况下也存在一些消除系统误差(固定的和变化的)) 对测量结果引入修止值通常包括两方面的内容•一是对仪器或仪表引入修正值,通过与准确级别高的仪器或仪表作比较而获得;二是根据理论分析,导出补正公式•例如,精密称衡的空气浮力补正、) 选择适当的测量方法选择适当测量方法的R的是使系统误差能够被抵消,:[1]对换法将测量屮的某些条件(例如被测物的位置)相互交换,使产生系统误差的原因对测量的结果起相反的作用,从而抵消了系统误差•如用滑线电桥测量电阻吋把被测电阻与标准电阻交换位置进行测量的方法、在天平使用中的复秤法等.[2]补偿法如量热实验中采用加冰降温的办法使系统的初温低于室温以补偿升温时的散热损失,乂如用电阻应变片测量磁致伸缩时的热补偿等.[3]替代法在一定的条件下,用某一已知量替换被测量以达到消除系统误差目的的方法•例如,用电桥精确测量电阻时,为了消除仪器误差对测量结果的影响,可以采用替代法,不过这里要求“指零”仪器应有较高的灵皱度.[4]半周期偶数测量法根据正弦曲线变化的周期性,系统误差(如测角仪的偏心差)。、180。、360°处为零,,若每次都在相差半个周期处测两个值,并以平均值作为测量结果就可以消除这种系统误差•在测角仪器(如分光仪、量糖计等)上广泛使用此种方法.(2)随机误差随机误差是在对同一被测量在重复性条件下进行多次测量的过程中,绝对值与符号以不同预知的方式变化的测量误差的分量•这里重复性条件包括相同的测量顺序、相同的观测者、在相同的条件下使用相同的测量仪器、相同地点、•例如实验装置和测量机构在各次测量调整操作上的变动性、测量仪器指示数值上的变动性、观测者本人在判断和估计读数上的变动性等等•这些因素的共同影响就使测量值围绕着测量的平均值发生涨落变化,(3正态分布的分布函数为/(山)=齐严其中,x-———;Ar=%.-x;<yn随机谋差的出