高中数学选修47综合复习题优选法与试验设计初步.doc

新增考点优选法与试验设计初步考纲要求:(1)、分数法及其适用范围,能运用这些方法解决一些简单的实际问题,知道优选法的思想方法;(2)了解斐波那契数列,理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明,通过连分数知道和黄金分割的关系;(3)知道对分法、盲人爬山法、和分批试验法,了解目标函数为多峰情况下的处理方法;(4)了解多因素优选问题,了解处理双因素问题的一些优选方法及其优选的思想方法;(5)了解正交实验的思想和方法,:考点1什么叫做优选法一、(记为)处于某种状态(记为)时,试验结果最好,那么这种状态()就是这个因素(),,合理安排试验,以最少的试验次数迅速找到最佳点,从而解决优选问题的科学试验方法,,它可用以合理安排试验,以较少的试验次数找到合理的配方、,对试验情况的考虑及试验次数的计数,、典例解析例1、下列各问题中,不属于优选问题的是()用热水器洗澡时,把开关调到“合适”的位置举重运动员在比赛时,选第一次抓住的重量足球比赛中,上下半场交换场地营养师在调配饮料时,选取合适的“配方”考点2单峰函数一、(或最小值点),而在最大值点(或最小值点)的左侧,函数单调增加(减少);在的右侧,函数单调减少(增加),则称这个函数为区间上的,其中点叫做,最大值(或最小值),,,,是最佳点,如果在区间上任取,如果在试验中效果较好的点是,则必有和在的,若以为分界点,、典例解析例1、下列函数中:①;②;③;④、已知在区间上是单峰函数,则下列哪个存优范围最小()例3、某主要因素对应的目标函数如图所示,若是最佳点,则下列说法中正确的是()都是好点区间是一个存优范围不是好点是分界点例4、已知的定义域是(1)若的最佳点是,求的值;(2)若是单峰函数,、,有下列说法:①在区间上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数;②在区间上的单调函数不是单峰函数;③(即在何处取峰值).(1)若在上单调,求的取值范围;(2)若在上是单峰函数,、,其值,,,为了合理地选取实验点,需要注意两点:①每次要进行比较的两个试验点,应关于.②:,在此基础上确定第二个试验点,即这可以概括为“”.,如果存优区间的好点是,,它与有关,:.二、典例解析例1、下列关于黄金分割常数的说法中:①;②;③;④:若直角三角形中一个内角的正弦值是黄金分割常数,,:①;②;③;④.:,则称这样的矩形为黄金矩形,已知一个黄金矩形的一边是1,则这个矩形的面积是.(结果保留两位小数)变式3:若一个数列的前项与后项的比是,,且,则下列说法中:①;②是等比数列;③;④.、若试验的因素范围是,用黄金分割法来确定试验点,则第一个试验点是()例3、配制某种注射用药剂,每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之间,用黄金分割法寻找最佳加入量时,若第1试点是差点,第2试点是好点,则第三次试验时葡萄糖的加入量是() 35mL 、,则经过5次试验后,存优范围缩小为原来的()三、,试验区间为,若第一个试点处的结果比处好,且,,(结果都取整数)(1);(2)若干次试验后的存优范围包含