实际问题与一元一次方程 同步辅导.doc

(1)一般情况下,配套问题总有两种事物,一般不是1个配1个,而是1配多,、螺母,且一个螺钉配两个螺母;桌面、桌腿,一个桌面配四条桌腿,等.(2)常用等量关系:,还是4个配1个,通过乘以扩大倍数,,,再通过乘以倍数扩大数目少的或列比例式列出方程.【例1】某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个,若甲、乙两种零件分别取3个、2个配成一套,那么要在30天内生产最多的成套产品,应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?分析:可设安排生产甲种零件x天,那么(30-x)天生产乙种零件,x天生产甲种零件180x个,(30-x)天生产乙种零件120(30-x)个,根据比例关系可知甲∶乙=3∶2,或甲×2=乙×3,:若安排生产甲种零件x天,那么生产乙种零件(30-x)天,根据题意,得180x∶120(30-x)=3∶2(或列式子:2×180x=3×120(30-x)).化简,得360x=360(30-x),解得x=15,30-x=:安排生产甲、乙两种零件各15天,(1)基本关系量:主要有三个量:工作量、工作效率、,通常把全部工作量表示为1,如果甲单独完成一项工作需要n小时,,也是甲的工作效率(工作效率:单位时间完成的工作量).(2)基本关系式子:①工作量=工作效率×工作时间;②工作量=人均效率×人数×工作时间.(3)常用等量关系:①各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量;②各人完成的工作量之和=①在同一工程问题中,一般都有两个或两个以上的工作效率,相对应的就有两个或两个以上的工作时间,但不论何种情况,应注意:必须是相对应的工作效率乘以工作时间才是工作量.②先干、后干或是甲干、乙干,只有全部完成,才等于1,只是完成部分,工作量就不是1,工作量要由具体情况得出.【例2-1】一件工作,甲单独做20小时可以完成,,?分析:把总工作量看作“1”,由题意可知,甲的工作效率是,,则根据“甲先做4小时的工作量+甲、乙二人合作的工作量=总工作量1”:设余下的部分二人合作需要x小时完成,则++=1,解得x=:余下的部分甲、乙二人用6小时可以完成.【例2-2】某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,;如果让初二学生单独工作,、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?分析:初一学生的工作总量+初二学生的工作总量=:设还需要x小时完成,得++=1,解得x=,所以共需要:1+=(小时).答:,也是在中考中出现最多的题,这类问题术语较多、数量关系较复杂,使得题目变化较多,题目难易程度不一,并与我们的生活联系最密切.(1)关键词:成本价(进价),标价,零售价;利润,利润率;折扣数(打x折),盈利、亏损、让利、买入(价)、卖出(价)等.(2)常用等量关系①售价、进价、利润、利润率的关系式:商品利润=商品售价-=商品进价×利润率.②标价、折扣数、商品售价关系:商品售价=标价×.③商品售价、进价、利润率的关系:商品售价=进价×(1+利润率).(3)列方程常用等量关系①-进价=进价×利润率.②:一是抓住其中的两个基本等量关系:利润=售价-进价,利润=进价×利润率,再就是弄清成本价(有时是进价)、售价、零售价、标价、打几折、打折后的实际售价、利润、实际利润、实际利润率等的关系,只有理清它们之间的关系,才能寻找正确的等量关系,列出方程.【例3】某商品的零售价是900元,为适应竞争,商店按零售价打9折(即原价的90%),并再让利40元销售,仍可获利10%,:实际售价是900×90%,实际利润是在原利润的基础上让利40元,设进价为每件x元,根据实际获得的利润(不同的表示法):设该商品的进价为每件x元,依题意,得900×-40=10%x+=(1)意