lecture08chap06正弦信号电路分析(3)6.5-6.9.ppt

,动态元件具有能量存储和释放的现象,正弦稳态电路功率和能量的计算比电阻电路复杂得多。因此,需要引入一些新的概念和计算公式。本节主要讨论正弦稳态一端口网络的平均功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念和计算。第六章正弦电路的稳态分析一、二端网络的功率(一般表达式)瞬时功率p(t):(instantaneouspower)设端口电压为电流i是相同频率的正弦量,设为则t时刻一端口吸收的功率为一段电路(可含或不含独立源)-1一端口的瞬时功率波形(一)利用公式瞬时功率可改写为(-1)为端口电压与电流之间的位相差。-1。可看出:瞬时功率有两个分量,第一个为恒定分量,第二个为正弦量,其频率是u和i频率的2倍。第六章正弦电路的稳态分析瞬时功率(-1)式还可以改写为(-2)上式中第一项始终大于(或小于、或等于零),它是瞬时功率中的不可逆部分;第二项是瞬时功率中的可逆部分,其值正负交替,这说明能量在外施电源和二端网络之间来回交换。式(-2)-2所示。当u>0,i>0或u<0,i<0时,一端口吸收功率,p>0;当u>0,i<0或u<0,i>0时,一端口供给功率,p<0。这表明一端口电路中的动态元件与外电路或电源进行能量交换。-2一端口的瞬时功率波形(二):(averagepower)瞬时功率不便测量,通常引用平均功率的概念。它是瞬时功率的平均值,单位:瓦(-3)通常所说的功率,都是指平均功率而言。平均功率又叫有功功率(activepower)。称为功率因数(powerfactor)称功率因数角(power-factorangle)可见,在正弦稳态情况下,平均功率不仅与电压、电流的有效值有关,而且与电压、电流的位相差有关。平均功率的单位是瓦(W)。式中第六章正弦电路的稳态分析注:i)如果一端口只由R、L、C等无源元件组成,则功率因数角φ=阻抗角φZ,且由于这类网络|φZ|≤900,所以平均功率P≥0,一端口吸收能量。根据能量守恒可知,P为一端口中电阻元件所消耗的总功率(∵L、C元件不耗能)。ii)如果一端口除无源元件外尚有受控源(亦有功率因数角φ=阻抗角φZ),|φZ|可能>900。在这种情况下,平均功率P为负值,说明该一端口对外提供能量。iii)如果一端口内含有独立电源,则功率因数角φ为端口电压与端口电流的位相差。P可能为正,也可能为负值。即一端口可能吸收能量,也可能对外提供能量。第六章正弦电路的稳态分析(-4)平均功率也可以用电压、电流相量来计算,有时更方便使用,特别是在电路理论研究中。-2所示瞬时功率的两个分量中,第一个分量即刚才讨论的有功功率部分,其平均值为UIcosφ,是一端口电阻分量所消耗的能量;第二个分量以2ω为频率在横轴上下波动,其平均值为零。这一分量表示电源与一端口电抗分量能量来回交换。为了描述电路内部与外电路能量交换的速率,定义式(-3)中第二项的最大值,即上述第二个分量的振幅为一端口的无功功率Q,即单位:乏(Var)(-5):(reactivepower)无功功率是外施电源与一端口交换能量的最大值。与瞬时功率中可逆部分有关(-1)。第六章正弦电路的稳态分析无功功率并不是网络或元件实际做功的功率,它的单位也应与有功功率的单位有所不同。无功功率的单位为乏(var),这一单位系由voltamperreactive(无功伏安)一词中三个首字母组成,中文用其释音。(-6)无功功率也可以用电压、电流相量计算,