识别蠓的模型.ppt

§1 识别蠓的模型机动下页返回结束图1翼长触角长问题:(1981年)根据它们的触角长9只Af蠓用‘o’标记,6只Apf根据给出的触角长和翼长识别出一只Af蠓和Apf蠓的方法,并将你的方法用于识别触角长和翼长分别为(,),(,),(,)的3个标本。标本是Af蠓还是Apf蠓。蠓用‘’标记。和翼长加以分类(见图1),机动上页下页返回结束蠓虫的识别涉及两项指标,触角长和翼长,按统计学的观点,可以假设蠓虫触角长和翼长都是服从正态因此可以用模糊双指标个体识别。分布的。如果我们把蠓虫Af和Apf的触角长和翼长分别看作区间(-,+)上的模糊子集,那么,可以称它们是正态型模糊子集。只要将正态分布的密度函数稍加改造,就可以作为它们的从属函数。当正态型模糊子集的期望为a,方差为b2时,令的从属函数(x)=注意,(x)与概率密度函数是有本质区别的。机动上页下页返回结束样本标准差b21=,b22=。b11=,由已知的9个设Af的触角长和翼长分别是模糊子集和,11Af样本的数据,计算出的样本期望a11=,样本标准差1由已知的6个Apf样本的数据,计算出的样本期望a21=,2的样本期望a22=,样本标准差21的样本期望a12=,样本标准差b11=;(x)=1(x)=1(x)=2(x)=2为了对未知类别的样本进行识别,先定义数x0与模糊子集的贴近度(x0,)如下:设的从属函数为,则(x)(x0)(x0,)=(x)因此他们的从属函数分别为机动上页下页返回结束(x0,)=对于正态型模糊子集,因为=0,所以(x)多指标个体识别遵从下面的择近原则。择近原则设A1,A2,,Am是m个类,每个类的n项指标分别是全集U1,U2,,Un上的模糊子集,记这mn个模糊子集如表1。11121n21222nmnm2m1表1机动上页下页返回结束对于任意个体X的n项指标(x1,x2,,xn),令Si=min{,,,},i=1,2,,m(x1,)i1(x2,)i2(xn,)in若存在k{1,2,,m},使Sk=max{S1,S2,,Sm},则将X归入Ak类。回到蠓虫的识别问题。X1对、、、的贴近度如表2。2112因为未知类别的三个个体分别为X1=(,),X2=(,),X3=(,)。分别计算表2(x11,)i(x12,)i因为S2=max{,}=,由择近原则,X1应归入Apf类。机动上页下页返回结束X2,X3的计算结果分别如表3和表4。表3(x21,)i(x22,)i表4(x31,)i(x32,)i由Si的大小可看出,X2应归入Apf类,X3应归入Af类。由、、、的从属函数还可以画出区域[,]2112[,]上Af与Apf的分界线如图2的粗蓝线,(作法见附录),三个红十字星从下往上依次为X1,X2,X3。,X1,X2应属于Apf类,X3应归入Af类。:Af与Apf两种蠓分界线的作法表示为与,它们的从属函数分别表示为为了方便起见,将Af的触角长和翼长两个模糊集合分别将Apf的触角长和翼长两个模糊集合分别表示为与,它们的从属函数分别表示为其中a11=,b11=;a12=,b12=;a21=,b21=;a22=,b22=。由多指标个体识别的择近原则,若样本(x,y)被识别为Af,则它应该满足条件机动上页下页返回结束也就是满足以下四个条件之一。因为贴近度机动上页下页返回结束所以以上四个条件等价于以下四个条件