下载此文档

线段和差最值的存在性问题解题策略.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约13页 举报非法文档有奖
1/13
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/13 下载此文档
文档列表 文档介绍
线段和差最值的存在性问题解题策略中考数学压轴题解题策略线段和差最值的存在性问题解题策略2015年9月13日星期日专题攻略两条动线段的和的最小值问题,常见的是典型的“牛喝水”问题,关键是指出一条对称轴“河流”(如图1).三条动线段的和的最小值问题,常见的是典型的“台球两次碰壁”或“光的两次反射”问题,关键是指出两条对称轴“反射镜面”(如图2).两条线段差的最大值问题,一般根据三角形的两边之差小于第三边,当三点共线时,,PA与PB的差的最大值就是AB,此时点P在AB的延长线上,即P′.解决线段和差的最值问题,有时候求函数的最值更方便,❶如图1-1,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上的一个动点,如果△PAC的周长最小,-1【解析】如图1-2,把抛物线的对称轴当作河流,点A与点B对称,连结BC,那么在△PBC中,PB+-3,当点P落在BC上时,PB+PC最小,因此PA+PC最小,△=x2-2x-3,可知OB=OC=3,OD==DP=2,因此P(1,-2).图1-2图1-3例❷如图,抛物线与y轴交于点A,,先经过x轴上的点M,再经过抛物线对称轴上的点N,,请找出点M、N的位置,-1【解析】如图2-2,按照“台球两次碰壁”的模型,作点A关于抛物线的对称轴对称的点A′,作点B关于x轴对称的点B′,连结A′B′与x轴交于点M,△AA′B′中,AA′=8,AB′=6,所以A′B′=10,=,MH=,NH=(,0),N(4,1).图2-2例❸如图3-1,抛物线与y轴交于点A,,求线段PA与PB中较长的线段减去较短的线段的差的最小值与最大值,-1【解析】题目读起来像绕口令,其实就是求|PA-PB|(0,2),B(3,6).设P(x,0).绝对值|PA-PB|的最小值当然是0了,此时PA=PB,点P在AB的垂直平分线上(如图3-2).解方程x2+22=(x-3)2+62,△PAB中,根据两边之差小于第三边,那么|PA-PB|-3,当点P在BA的延长线上时,|PA-PB|取得最大值,最大值AB=-2图3-3例❹如图4-1,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点,求PK+-1【解析】如图4-2,点Q关于直线BD的对称点为Q′,在△KPQ′中,PK+QK总是大于PQ′-3,当点K落在PQ′上时,PK+QK的最小值为PQ′.如图4-4,PQ′的最小值为Q′H,Q′H就是菱形ABCD的高,Q′H=.这道题目应用了两个典型的最值结论:两点之间,线段最短;-2图4-3图4-4例❺如图5-1,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=3,⊙A、⊙B的半径分别为2和1,P、E、F分别是边CD、⊙B和⊙A上的动点,求PE+-1【解析】E、F、P三个点都不确定,怎么办?BE=1,AF=2是确定的,那么我们可以求PB+PA-3的最小值,先求PB+PA的最小值(如图5-2).如图5-3,PB+PA的最小值为AB′,AB′=+-2图5-3例❻如图6-1,已知A(0,2)、B(6,4)、E(a,0)、F(a+1,0),求a为何值时,四边形ABEF周长最小?-1【解析】在四边形ABEF中,AB、EF为定值,求AE+BF的最小值,先把这两条线段经过平移,-2,将线段BF向左平移两个单位,-3,作点A关于x轴的对称点A′,MA′与x轴的交点E,满足AE+△A′OE∽△BHF,,-2图6-3例❼如图7-1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=、C分别在x轴和y轴的正半轴上,当点A在x轴上运动时,,-1【解析】如果把OB放在某一个三角形中,这个三角形的另外两条边的大小是确定的,那么根据两边之和大于第三边,△OBC是不符合条件的,-2,如果选AC的中

线段和差最值的存在性问题解题策略 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数13
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人yixingmaoh
  • 文件大小665 KB
  • 时间2019-08-20