组合透镜成像.doc

组合透镜成像§、:式中f、u、v的正负仍遵循“实正、虚负”的法则。-5-4如果由焦距分别为和的A、B两片薄透镜构成一个透镜组(共主轴)将一个点光源S放在主轴上距透镜u处,在透镜另一侧距透镜v处成一像(图1-5-4)所示。对这一成像结果,可以从以下两个不同的角度来考虑。因为A、B都是薄透镜,所以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f,则应有①另一个考虑角度可认为是S经A、B两个透镜依次成像的结果。如S经A后成像,设位于A右侧距A为处,应有②因为位于透镜B右侧处,对B为一虚物,物距为,再经B成像,所以③由②、③可解得④比较①、④两式可知如果A、B中有凹透镜,只要取负的或代入即可。、照相机都是常见的实像光学仪器。由于此类仪器获得的是物体的实像,因而放大率m一般是指所有成实像的长度放大率,即v=mu。如果有一幻灯机,,可在银幕上得到放大率为24的像;若想得到放大率为40的像,那么,假设幻灯片不动,镜头和银幕应分别移动多少?根据第一次放映可知可解得,第二次放映可解得,比较和,;比较和,。虚像光学仪器的放大率望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器。由于此类仪器得到的是物体的虚像,目的是扩大观察的视角,因此放大率m一般是指视角放大率。如果直接观察物体的视角为α,用仪器观察物体的视角为β,那么m=β/αdL图1-5-5先看显微镜的放大率。如果有一台显微镜,物镜焦距为,目镜焦距为,镜筒长L,若最后的像成在离目镜d处,试证明显微镜的放大率。显微镜的光路如图1-5-5所示,AB经物镜Ⅰ成一放大实像,物镜的长度放大率因、相对L都较小,而且B很靠近,所以,即位于目镜Ⅱ的焦点内,经目镜成一放大的虚像(通常让成在观察者的明视距离d上)。因为都是近轴光线,所以此时观察者从目镜中看到的视角β为若观察者不用显微镜,直接观看AB的视角α为则显微镜的放大率m不难看出目镜的长度放大率为所以有sf1f2图1-5-6下面再看天文望远镜的放大率,如果天文望远镜的物镜焦距为,目镜焦距为,试证明天文望远镜的放大率。望远镜成像光路如图1-5-6所示,远处物体AB由物镜Ⅰ成像,然后再由目镜Ⅱ在远处成一虚像(图中未画出),观察者观察的视角即为图中的β,。若不用望远镜,观察者直接观察距望远镜S远处的物体AB的视角,近似为图中的α因此望远镜的放大率m为u≈fv图1-5-7图1-5-8图1-5-、幻灯机、印相放大机以及绘图用的投影仪等,都属于投影仪器,它的主要部分是一个会聚的投影镜头,将画片成放大的实像于屏幕上,如图1-5-7。由于物距u略大于焦距f,画片总在物方焦平面附近,像距υ»f,放大率,它与像距v成正比。一光学系统如图1-5-8所示,A为物平面,垂直于光轴,L为会聚透镜,M与光轴成45°角的平面镜。P为像面,垂直于经平面镜反射后的光轴。设物为A面上的一个“上”字,试在图1-5-9中实像面P上画出像的形状。眼睛眼睛是一个相当复杂的天然光学仪器。从结构上看,类似于照像机,图1-5-10为眼球在水平方向的剖面图。其中布满视觉神经的网膜,相当于照像机中的感光底片,虹膜相当于照像机中的可变光阑,它中间的圆孔称为瞳孔。眼球中的晶状体是一个折射率不均匀的透镜,包在眼球外面的坚韧HH’图1-5-10的膜,最前面的透明部分称为角膜,其余部分为巩膜。角膜与晶状体之间的部分称为前房,其中充满水状液。晶状体与网膜之间眼球的内腔,称为后房,其中充满玻璃状液。所以,眼睛是一个物、像方介质折射率不等的例子。聚焦光无穷远时,物焦距f=,像方焦距f=。眼睛是通过改变晶状体的曲率(焦距)来调节聚焦的距离。眼睛肌肉完全松弛和最紧张时所能清楚看到的点,分别称为它调节范围的远点和近点。正常眼睛的远点在无穷远。近视眼的眼球过长,无穷远的物体成像在网膜之前,它的远点在有限远的位置。远视眼的眼球过短,无穷远的物体成像在网膜之后(虚物点)。矫正近视眼和远视的眼镜应分别是凹透镜和凸透图1-5-11镜。所谓散光,是由于眼球在不同方向的平面内曲率不同引起的,它需要非球面透镜来矫正。视角、视角放大物体的两端对人眼光心所张的角度叫做视角,视角的大小跟物体的尺寸及物体到人眼的距离有关。当两物点(或同一物体上的两点)对人眼视角大小(约)时,才能被人眼区分。在看小物体时,为了增大视角就要缩短物眼间距离,但当其小于人眼近点距离时,视网膜上所成的像反而模糊不清。为此,必须使用光学仪器来增大视角。图1-5-11是人眼(E)通过放大镜观察物体AB的像,当人眼靠近光心时视角。图1-5-12若物体很靠近焦点,且