【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第6单元 6.2 一元二次不等式的解法课件 理 新人教A版.ppt

(掌握简单的绝对值不等式的解法/掌握一元二次不等式的解法)=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-没有实数根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x>x2或x<x1}{x|x1<x<x2}∅∅{x|x∈R且x≠x1}R提示:利用分解因式的方法求解不等式时,要注意各因式中未知数的系数是否为正,“大于取两边,小于取中间”.: 提示:分式不等式的一侧不为0时,要进行移项、通分、整理,.(2009·北京卷)设集合A=,B={x|x2≤1},则A∪B=( ) A.{x|-1≤x<2} B. C.{x|x<2} D.{x|1≤x<2} 解析:B={x|-1≤x≤1},∴A∪B={x|-1≤x<2}. 答案:>x的解集是( ) A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 解析:x2-x>0,解得x<0或x>1. 答案::xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1 对任意实数x成立,则( ) A.-1<a<<a<2 解析:(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立, 即(x-a)(1-x-a)<1对任意实数x成立.∴x2-x-a2+a+1>0恒成立. ∴Δ=1-4(-a2+a+1)<0, 答案:. 解析:原不等式等价于 答案:{x|x<-2}: (1)化二次项系数为正值,同时注意判别式与因式分解的灵活运用. (2)与二次函数的图象相结合,注意解集的端点是否在区间内. (3)特别注意解集为R和∅(或不等式组)进行求解.【例1】解下列不等式: 解答:(1)原不等式可化为 即2x2-3x+1≤(2x-1)(x-1)≤0. 所以原不等式的解集为 (2)原不等式等价于 因此原不等式的解集为此类问题是解不等式的逆向思维问题,要在熟练掌握不等式解法的基础上进行求解.