【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第十篇 计数原理 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件 理.ppt

【2014年高考浙江会这样考】“补集” 完成一件事有n类不同的方案,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法,……,在第n类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事情共有N= +m2+…+ 完成一件事情需要分成n个不同的步骤,完成第一步有m1种不同的方法,完成第二步有m2种不同的方法,……,完成第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事情共有N= ×m2×…× 联系:两个计数原理都是关于完成一件事的不同方法种数的问题. 区别:分类计数原理与分类有关,各种方法相互独立,且任何一种方法都可以完成这件事;分步计数原理与分步有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成.【助学·微博】 两个特点 分类加法计数原理的特点是独立、互斥;分步乘法计数原理的特点是关联、,两个原理综合使用时,一般先分类,再分步,分类要标准明确,分步要步骤连续,有的题目也可能出现先分步,在“步”里面再分类. 两个关键 分类的关键在于要做到“不重不漏”,分步的关键在于要正确设计分步的步骤,既要合理分类,.(人教A版教材****题改编)由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中,有重复数字的四位数共有( ). 解析可用排除法,由0,1,2,3可组成的四位数共有3×43=192(个),其中无重复的数字的四位数共有3A=18(个),故共有192-18=174(个). 答案 C2.(2012·辽宁)一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ). ×3! ×(3!)3 C.(3!)4 ! 解析把一家三口看作一个排列,然后再排列这3家,所以有(3!)4种. 答案 、y∈N且x+y≤3,则直角坐标系中满足条件的点M(x,y)共有 ( ). 解析 x=0,y=0,1,2,3,共4个;x=1,y=0,1,2,共3个;x=2,y=0,1,共2个;x=3,y=0,1个.∴M(x,y)共有4+3+2+1=10个,故选D. 答案 ,共有分配方案( ). 解析每位老师都有3种分配方案分四步完成,∴共有3×3×3×3=81种. 答案 ,2,3,4,…,100这100个自然数中,每次取出两个不同的数相乘,积是5的倍数的取法有________种. 解析从1到100的整数中,共有5的倍数20个,取两数积为5的倍数的取法有两类,第一类为两个数都从这20个数中取,有190种,另外一类为从这20个数中取一个,再从另外80个数中取一个,共有80×20=1600种取法,所以共1600+190=1790种不同的取法. 答案 1790