【名校】重庆市南开中学2010届高三数学专练（理）新人教版.doc

重庆市南开中学2010届高三数学专练(理)一、选择题(每小题5分,共50分)1、以下能表示函数图像的是()A、B、C、D、2、集合则()A、B、C、D、3、已知与都是偶函数,且在上为减函数,则()A、B、C、D、4、给出三个函数(1)(2)(3)其中值域为的个数为()A、0B、1C、2D、35、函数与有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有,且,则()、命题p:关于x的方程有实根;命题q:关于x的函数在上是增函数。若“p或q”为真,“或”为真,则实数a的取值范围是()A、B、C、D、7、集合,若,则实数a满足()A、B、C、D、8、已知函数的定义域为R,则实数m的取值范围是()A、B、C、D、9、已知定义域为R的函数满足,且当时,单增,如果且,则的值()A、恒为负B、恒为正C、可能为0D、可正可负10、已知函数(且),,则实数的取值范围是( )A. B. 、填空题(每小题5分,共25分)11、不等式的解集为________。12、若关于x的不等式的解集为,则a=_______。13、,,则当时,____。14、定义在上的函数满足,当时,,则当时,=_____________。15、不等式的解集非空,则a的取值范围是_____。三、解答题:(共75分)16、(13分)已知(1)求的解析式及定义域;(2)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围。17、(13分)已知函数且是的两个极值点,且满足,(1)求的取值范围;(2)若,对(1)中的及恒成立。求实数的取值范围;18、(13分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,,但实际出厂单价不能低于51元.(1)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)19、(12分)已知定义在R上的函数对任意实数满足,且函数的图像关于对称,(1)求a的值;(2)若当时,,指出在R上的单调性并求解关于x的不等式。20、(12分)对于区间,若函数同时满足下列两个条件:①在上是单调函数②在的值域是。则称为的保值区间(1)求函数的保值区间;(2)已知函数存在保值区间,求m的取值范围。21、(12分)已知函数,其中(1)若在x=1处取得极值,求a的值;(2)求的单调区间;(3)若1恒成立,求a的取值范围。、选择题(每小题5分,共50分)CDBCBCBAAD二、填空题(每小题5分,共25分)11、1