【四维备课】高中数学 2.2 向量的线性运算同步练习 新人教A版必修4.doc

,,,则向量的长等于()(A)2(B)(C)3(D)4答案:D。解析::对于实数和向量、恒有:对于实数、和向量,恒有若,则有若,则其中正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4答案:(C)解析:根据实数与向量的积的定义及运算定律容易得出①、②、④正确,③,,且,则a+b的方向与a的方向;:相同;=;解析:考察向量的加法运算以及模之间的关系。、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且,,,则下列各式:①;②;③;④ .其中正确的等式的个数为 答案:2解析:考察向量的加法运算。、B、C三点不共线,O是△ABC内的一点,若,则O是△ABC的。(填重心、垂心、内心、外心之一)答案:重心解析:考察向量的运算与三角形的性质。:。解析:由结论||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,因为=。,D、E、F是的边AB、BC、CA的中点,则=答案:解析:向量可以自由平移的观点是本题的解题关键,平移的目的是便于按向量减法法则进行运算,由图可知∴,,M为BC的中点,则_______。(用表示)答案:解析:如图,,,所以。:=.答案:,ABCD是一个梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=a,=b,试用a,b表示和.【解法一】,则ANDC∴四边形ANCD是平行四边形.=-b,又∵+=0∴=b-a∴=-b+a=a-b【解法二】∵=0即:a+(-a)+(-b)=0,∴=b-a又∵在四边形ADMN中,有=0,即:b+a++(-a)=0,∴a-:在任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、:解析:思路1:运用向量的图形语言、向量的多边形法则,进行向量的加法、:(如图1),∵E、F分别是AD、DC的中点,∴,∵,∴.①同理.②由①+②得.∴.证法二:连结EB、EC,(如图2),则,,∴证法三:任取一点O,连结OA、OB、OC、OD、OE、OF(如图3),∵E、F分别是AD、DC的中点,∴,.