【备战2014】高中数学 第23讲 正弦定理和余弦定理配套试题（含解析）理 新人教B版.doc

[第23讲正弦定理和余弦定理](时间:45分钟分值:100分) 1.[2013·山西大学附中检测]△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,又a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB=( ).△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,=b,A=2B,则cosB=( )△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c2=2a2+2b2+ab,则△ABC是( )△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果c=a,B=30°,那么C等于( )°°°°5.△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b为( )+++6.[2013·湖北卷]设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为( )∶3∶∶6∶∶4∶∶5∶47.[2013·大连检测]在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°,则BC边上的高等于( ).[2013·哈师大检测]在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=,cosB=,b=3,则c=( ).[2013·安徽卷]设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).①若ab>c2,则C<;②若a+b>2c,则C<;③若a3+b3=c3,则C<;④若(a+b)c<2ab,则C>;⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,则C>.,已知△ABC的顶点A(-1,0),C(1,0),顶点B在椭圆+=1上,.[2013·石家庄检测]在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-,则b=.[2013·天津检测]设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=.(10分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,-),n=且m∥n.(1)求锐角B的大小;(2)如果b=2,求△ABC的面积S△.(13分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.(1)求角A的大小;(2)若b=2,c=1,D为BC的中点,.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,cosA=-.(1)求sinC和b的值;(2)(二十三)【基础热身】 [解析]∵a,b,c成等比数列,∴b2==2a,∴cosB====. [解析]由正弦定理=,又∵a=b,A=2B,∴=,又∵b≠0,s