【状元之路】2012届高中数学 三角函数5-2 文 大纲人教版.doc

对应学生书P199一、选择题1.(2010·全国Ⅰ)记cos(-80°)=k,那么tan100°等于( )A. B.-C. D.-解析:方法一:∵cos(-80°)=k,∴cos80°=k,∴sin80°=.∴tan80°=.∴tan100°=-tan80°=-.方法二:由cos(-80°)=k,得cos80°=k>0,∴0<k<∵sin280°+cos280°=1,∴tan280°+1=.∴tan280°=-1=.∴tan80°=.∴tan100°=-tan80°=-.答案:B2.(2010·河南衡阳市联考)若α∈(0,π),sinα+cosα=,则tanα的值为( )A.-或- B.-C.- D.-解析:sinα+cosα=⇒sinαcosα=-⇒tanα=-,或tanα=-.α∈(0,π),0<sinα+cosα=<1⇒α∈,从而tanα=-.答案:(π+x)=,x∈(π,2π),则tanx等于( )A.- B.- C. :cos(π+x)=-cosx=,∴cosx=-<0,∴x∈(π,).此时sinx=-,∴tanx=.答案:(sin,cos)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为( )A. . :方法一:r==1,由三角函数的定义,得tanθ===-∵sin>0,cos<0,∴P在第四象限.∴θ=,:P(,-),:(2π-α)=,α∈(,2π),则等于( )A. B.-C.-7 :sin(2π-α)=-sinα=,∴sinα=-.又α∈(,2π),∴cosα=.∴=.答案:=,则等于( )A. . D.-解析:∵cosα=,且α在第一象限,∴sinα=.∴cos2α=cos2α-sin2α=-.sin2α=2sinαcosα=.原式===.答案:+2sinα=-,则tanα=( )A. .- D.-2解析:等式两边平方,得cos2α+4sinαcosα+4sin2α=5,可化为3sin2α+4sinαcosα=4(sin2α+cos2α).两边同除以cos2α,得tan2α-4tanα+4=0,解得tanα=:(+α)=,且-π<α<-,则cos(-α)等于( )A. .- D.-解析:cos(-α)=cos[-(+α)]=sin(+α).又-π<α<-,∴-π<+α<-.∴sin(π+α)=-,∴cos(-α)=-.答案:D二、(-):cos(-)=cos=cos(12π-)=cos=.答案:(-x)=,:sin2x=cos2(-x)=1-2sin2(-x)=.答案:∈(,),sin2θ=,则cosθ-:(cosθ-sinθ)2=1-sin2θ=.∵<θ<,∴cos