对应学生书P203一、选择题1.(2010·长沙)已知x∈,cosx=,则tan2x=( )A.- B.- C. :方法一:∵x∈,∴sinx<0,∴sinx=-.∴sin2x=2sinxcosx=-,cos2x=2cos2x-1=.∴tan2x==-.方法二:由方法一知sinx=-,∴tanx=-.∴tan2x==-.答案:(45°+α)=,则sin2α等于( )A.- B.- C. :sin(α+45°)=(sinα+cosα)·=,∴sinα+cosα=.两边平方,得1+sin2α=.∴sin2α=-.答案:B3.+2的化简结果是( )-2sin4 -4cos4 D.-2sin4解析:原式=+2=2|cos4|+2|sin4-cos4|.∵<4<,∴cos4<0,sin4<cos4.∴原式=-2cos4+2(cos4-sin4)=-:(-α)=,则cos(+2α)的值是( )A.- B.-C. :cos(+2α)=-cos(-2α)=-cos[2(-α)]=-[1-2sin2(-α)]=-.答案:=,cos=-,则角α的终边所在的象限为( ) :方法一:由已知sinα=2sincos=-<0,cosα=1-2sin2=>0,∴:位于第二象限,,:D6.(2009·陕西)已知sinα=,则sin4α-cos4α的值为( )A.- B.-C. :sin4α-cos4α=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)=2sin2α-1=2×2-1=-.答案:B7.(2009·海南、宁夏)若=-,则cosα+sinα的值为( )A.- B.-C. :∵===-(sinα+cosα)=-,∴sinα+cosα=.答案:°<α<540°,则的值是( )A.-sin D.-cos解析:原式====|sin|.∵450°<α<540°,∴225°<<270°.∴原式=-:A二、填空题9.(2009·浙江)已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,:将sinθ+cosθ=平方,得sin2θ=-,∴π<2θ<2π.∵≤θ≤,∴π≤2θ≤,∴cos2θ=-.答案:-△ABC中,已知cos(+A)=,:cos(+A)=coscosA-sinsinA=(cosA-sinA)=,∴cosA-sinA=>0.①∴0<A<.∴0<2A<.①式两边平方,得1-sin2A=,∴sin2A=.∴cos2A==.答案:(x)=sin(x+)sin(x+)的最小正周期T=:f(x)=sin(x+)sin(x+)=(sinx+cosx)cosx=sinxcosx+cos2x=sin2x+(1+cos2x)=sin(2x+)+,∴T==:π12.(2010·济宁模拟)已知tan=3,则sin2θ-2cos2θ=________
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