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对数与对数运算学习讲解.doc

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,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记做x=logaN,其中a叫做对数的底数,:(1)由对数定义可以知道,当a>0,且a≠1时,ax=N⇔x=logaN,也就是说指数式与对数式实际上是表示a、N之间的同一种关系的两种形式,因此可以互相转化;(2)根据对数定义可以知道,alogaN=N,即a的logaN次方等于N,(1)零和负数没有对数,由于在实数范围内,正数的任何次幂都是正数,所以ax=N(a>0,且a≠1)中N总是正数;(2)1的对数为0,由于任何非零实数的零次幂都等于1,所以loga1=0;(3)底数的对数等于1,由于a1=a对于任何非零实数都成立,所以logaa=>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:(1)loga(MN)=logaM+logaN,即正数积的对数,等于同一底数的各个数的对数和;(2)loga=logaM-logaN,即两个正数商的对数,等于被除数的对数减去除数的对数;(3)logaMn=nlogaM,、、指数式化成对数式:(1)log3=-3;(2)log232=5;(3)63=216;(4)10-3=(1)3-3=;(2)25=32;(3)log6216=3;(4)=-3,=-,要注意对

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