山东省济宁市微山县高中数学第一章集合与函数概念1.3.1函数的最大值与最小值学案无答.doc

山东省济宁市微山县高中数学第一章集合与函数概念1.3.1函数的最大值与最小值学案无答..doc:..函数的最大值与最小值学****函数的最大(小)值及其几何意义目标重点利用I函数的单调性求函数的最大(小)值函数的最大(小)值及其几何意义难点 利用函数的单调性或甚他力迭求函数的最大(小),指出图彖的戢高点或戢低点,并说明它能体现函数的什么特征?①/(%)=-%+3②/(兀)=一兀+3xg[-1,2]y43211111—4—3—2—10】 2 3 4乞-1-2-3一4④/(兀)=兀2+2x+lxg[-2,2]y4-3211111—11—4—3—2—i0-1-22 3 4 "—-3—一4函数最大(小)值定义前提一般地,设函数=/(%)的定义域为I,如果存在实数M满足:条件①对于任意XGI,都有 ;②存在xogZ,使得■①对于任意兀w1,都有 ;②存在X0G/,使得■结论称M是函数y=/(x)【讨论一】函数y=2x-i在下列各区间的最值:区间yminXGRxe[2,4Jxg(2,4)xg[2,4)【归纳小结】K一次函数在R上无最值2>一次函数在闭区间的端点处取得最值3>一次函数在开区间的端点无最值【讨论二】函数y=F—2x—3在下列各区间的最值:(提示:先配方求出顶点坐标)区间ymax3^ininXGRXEf-oo,0]xe[2,4Jxg[-2,2]【归纳小结】K顶点横坐标(对称轴)不在给定区间内:(对称轴)在给定区间内:最值除端点外,在顶点处亦可取得注意:①函数最大(小)首先应该是某一个函数值,即存在x(Q,使得f(x0)=M;②函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的XG/,都有③在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值【题型一】用函数单调性判断函数最大(小)值例1、求函数y二丄在区间[2,6]上的最大值和最小值.(具体步骤参看课本31页)x-29r练****已知函数/(%)=——,xg[-3,-2](1)求证:/(力在xg[-3,-2]上是增函数;兀+1(2)求/(X)的最大值和最小值。【题型二】用|函数图像判断函数最大(小)值,则日的取值范围是(.)例2、函数二兀2+4处+2在区间(-8,6]内递减Ally4321111—43—2--101 2 3 4H-1-2-3一4D、泾一3A、心3 B、日W3 C、空-3练****1、在已知函数f(x)=4x2-nvc+l在(-8,-2]上递减,在[-2,+8)上递增,-则f3在[1,2]上的值域 .2、函数尸|^+1|在[一2,2]上的最大值为 .【题型二】转化成