直线方程-菁优网.doc

(共17小题)1.(2014•四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是( ) A.[,2]B.[,2]C.[,4]D.[2,4] 2.(2014•青浦区一模)直线(a2+1)x﹣2ay+1=0的倾斜角的取值范围是( ) A.[0,]B.[,]C.[,]D.[0,]∪[,π) 3.(2014•南平模拟)设直线l与曲线y=x3+2有三个不同的交点A,B,C,且|AB|=|BC|=,则直线l的斜率为( ) 4.(2014•东昌区二模)已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=O与直线x﹣b2y﹣1=O互相垂直,则ab的最小值等于( ) . 5.(2014•福建模拟)若直线ax+by=ab(a>0,b>0)过点(1,1),则该直线在x轴,y轴上的截距之和的最小值为( ) 6.(2014•甘肃二模)已知点P在直线x+2y﹣1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,则的取值范围是( ) . 7.(2014•河南一模)已知P(x0,y0)是直线L:Ax+By+C=0外一点,则方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0( ) 8.(2014•汕头二模)规定函数y=f(x)图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y=f(x)的“中心距离”,给出以下四个命题:①函数y=的“中心距离”大于1;②函数y=的“中心距离”大于1;③若函数y=f(x)(x∈R)与y=g(x)(x∈R)的“中心距离”相等,则函数h(x)=f(x)﹣g(x)( ) A.①②B.②③C.①③D.① 9.(2014•德阳模拟)若实数a,b,c,d满足(b﹣a3+2lna)2+(c﹣d﹣2)2=0,则(a﹣c)2+(b﹣d)2的最小值为( ) 10.(2014•湖北模拟)设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( ) . 11.(2013•安徽)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…xn,使得==…=,则n的取值范围为( ) A.{2,3}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{3,4,5} 12.(2013•顺义区二模)设m,n∈R,若直线l:mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为,则△AOB的面积S的最小值为( ) 13.(2012•河西区一模)已知直线l:2x+a2y﹣2a=0(a<0),则直线l在x,y轴上的截距之和( ) ﹣﹣2 (x1,y1)和B(x2,y2)两点的直线方程是( ) . C.(y2﹣y1)(x﹣x1)﹣(x2﹣x1)(y﹣y1)=0D.(x2﹣x1)(x﹣x1)﹣(y2﹣y1)(y﹣y1)=0 15.(2010•广东模拟)已知点P(x,y)到A(0,4)和B(﹣2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为( ) . 16.(2011•湖北模拟)已知两直线l1:,l2:,P(x,y)是坐标平面上动点,若P到l1和l2的距离分别是d1、d2,则d1+d2的最小值为( ) . 17.(2009•中山模拟)若直线通过点M(cosα,sinα),则( ) +b2≤+b2≥. (共17小题)1.(2014•四川)设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是( ) A.[,2]B.[,2]C.[,4]D.[2,4]考点:两条直线的交点坐标;::可得直线分别过定点(0,0)和(1,3)且垂直,可得|PA|2+|PB|2=:解:由题意可知,动直线x+my=0经过定点A(0,0),动直线mx﹣y﹣m+3=0即m(x﹣1)﹣y+3=0,经过点定点B(1,3),∵动直线x+my=0和动直线mx﹣y﹣m+3=0始终垂直,P又是两条直线的交点,∴PA⊥PB,∴|PA|2