自考高等数学一微积分小抄笔记小抄习题解析-自考速记笔记.doc

自考高等数学一微积分小抄笔记小抄****题解析-自考速记笔记第一章函数及其图形第二章极限和连续第三章一元函数的导数和微分第四章微分中值定理和导数的应用第五章一元函数积分学第六章多元函数微积分前言《高等数学一》共6章。;;,一般是4至5分。第二章极限和连续本章内容在历年考题中所占分值为10%左右。第三章一元函数的导数和微分主要是如何求函数的导数和微分本章内容在历年考题中所占分值为10%左右。第四章微分中值定理和导数应用本章在历年考题中所占分值为15%左右。第五章一元函数积分学包括函数的不定积分和一元函数定积分。本章内容在历年考题中所占分值为25%左右。第六章多元函数微积分本章内容在历年考试题中所占比例为15%左右。 预备知识一、。组成这个集合的事物称为该集合的元素。,称为A包含于B,或B包含A。若XA,则必xB,就说A是B的子集,记作AB数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:NZ,ZQ,,且BA,就称集合A与B相等。记作(A=B)例1 则A=(记作)。规定空集为任何集合的子集。例2 )并:由中所有元素组成的集合称为A和B的并集,记为AB例3例42)交:由既属于A又属于B的元素组成的集合称为A和B的交集,记为AB例5例63)差:由A中不属于B的元素组成的集合称为A与B的差集,记为A-B例7二、::(1),如需精美完整排版,请QQ:1962930当且仅当a=0时,(2)(3)(4):(1)表示数轴上的点x与原点之间的距离为a。(2)表示数轴上的两点x与y之间的距离为a。:k>0时,则有k>0时,则有例8 ,求x的值。答案:x=±:例9 化去下列各式绝对值的符号:(1)如需精美完整排版,请QQ:1962930(2)(3)(4)如需精美完整排版,请QQ:1962930例10 解下列含有绝对值符号的不等式:(1)(2)(3)如需精美完整排版,请QQ:1962930三、区间是指介于某两个实数之间的全体实数,这两个实数叫做区间的端点。以上区间都叫有限区间这两种形式的区间叫无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)、邻域如需精美完整排版,请QQ:1962930设a与是两个实数,且>0,数集称为点a的邻域,记作U(a)。点a叫做这个邻域的中心,叫做这个邻域的半径。点a的去心邻域,记作。区间与邻域的关系:例11 解不等式并用区间表示不等式的解集:(1)(2) 函数一、,D是一个给定的数集,如果对于每个x∈D,变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应,则称y是x的函数,记作